Khai triển và rút gọn các biểu thức (với \(x\), \(y\) không âm):
LG câu a
\(\left( {4\sqrt x - \sqrt {2x} } \right)\left( {\sqrt x - \sqrt {2x} } \right)\);
Phương pháp giải:
Áp dụng:
\(\sqrt {{A^2}} = \left| A \right|=A\) (với \(A\ge 0\))
Lời giải chi tiết:
\(\left( {4\sqrt x - \sqrt {2x} } \right)\left( {\sqrt x - \sqrt {2x} } \right)\)
\( = 4\sqrt {{x^2}} - 4\sqrt {2{x^2}} - \sqrt {2{x^2}} + \sqrt {4{x^2}} \)
\( = 4x - 4x\sqrt 2 - x\sqrt 2 + 2x \)
\(= 6x - 5x\sqrt 2 \) (với \(x \ge 0\))
LG câu b
\(\left( {2\sqrt x + \sqrt y } \right)\left( {3\sqrt x - 2\sqrt y } \right)\).
Phương pháp giải:
Áp dụng:
\(\sqrt {{A^2}} = \left| A \right|=A\) (với \(A\ge 0\))
Lời giải chi tiết:
\(\left( {2\sqrt x + \sqrt y } \right)\left( {3\sqrt x - 2\sqrt y } \right)\)
\( = 6\sqrt {{x^2}} - 4\sqrt {xy} + 3\sqrt {xy} - 2\sqrt {{y^2}} \)
\( = 6x - \sqrt {xy} - 2y\) (với \(x \ge 0\), \(y \ge 0\))
soanvan.me