Đề bài
Nhân dịp tết Trung thu, bác Minh đã chuẩn bị đúng số tiền để mua 45 hộp bánh trung thu cùng loại. Nhưng hôm đó cửa hàng đã giảm giá 10% mỗi hộp. Với số tiền đã chuẩn bị, bác Minh mua được nhiều nhất bao nhiêu hộp bánh trung thu như trên?
Phương pháp giải - Xem chi tiết
Áp dụng tính chất hai đại lượng tỉ lệ nghịch (số tiền mua mỗi hộp bánh và số bánh mua được) để tính được số bánh mà bác Minh có thể mua được nhiều nhất.
\(\dfrac{{{x_1}}}{{{x_2}}} = \dfrac{{{y_2}}}{{{y_1}}}\).
Lời giải chi tiết
Gọi số hộp bánh trung thu bác Minh dự định mua và mua được nhiều nhất lần lượt là \({x_1},{x_2}\) (hộp) và giá của mỗi hộp bánh trung thu lúc đầu và sau khi giảm giá lần lượt là \({y_1},{y_2}\) (đồng).
Giá của mỗi hộp bánh trung thu sau khi giảm 10% mỗi hộp là: \({y_2} = {y_1} - {y_1}.10\% = {y_1} - 0,1.{y_1} = 0,9{y_1}\).
Do cùng một số tiền nên số hộp bánh mua được và giá của mỗi hộp bánh là hai đại lượng tỉ lệ nghịch nên ta có:
\(\begin{array}{l}\dfrac{{{x_1}}}{{{x_2}}} = \dfrac{{{y_2}}}{{{y_1}}} \Rightarrow \dfrac{{45}}{{{x_2}}} = \dfrac{{0,9{y_1}}}{{{y_1}}} = 0,9\\ \Rightarrow {x_2} = 45:0,9 = 50\end{array}\).
Vậy số hộp bánh mà bác Minh có thể mua được nhiều nhất sau khi giảm giá là 50 hộp bánh.