Đề bài
Một chú cá heo nhảy lên khỏi mặt nước sau t giây được cho bởi hàm số \(h\left( t \right) = - 4,9{t^2} + 9,6t\)
Tính khoảng thời gian cá heo ở trên không.
Phương pháp giải - Xem chi tiết
Bước 1: Từ giả thiết lập bất phương trình
Bước 2: Giải bất phương trình vừa tìm được
Lời giải chi tiết
Khoảng thời gian cá heo ở trên không chính khoảng cá heo cao hơn mặt nước
Ta có bất phương trình \(h\left( t \right) > 0 \Leftrightarrow - 4,9{t^2} + 9,6t > 0\)
Xét tam thức \(f\left( t \right) = - 4,9{t^2} + 9,6t\) có \(\Delta = 92.16 > 0\), có hai nghiệm phân biệt là \({x_1} = 0,{x_2} = \frac{{96}}{{49}}\) và có \(a = - 4,9 < 0\)
Ta có bảng xét dấu như sau:
Vậy khoảng thời gian cá heo ở trên không là khoảng \(\left( {0;\frac{{96}}{{49}}} \right)\) giây