Đề bài
Mặt cắt của gương phản chiếu của một đèn pha có dạng một parabol (P) có phương trình chính tắc \({y^2} = 6x\). Tính khoảng cách từ điểm \(M(1;\sqrt 6 )\) trên gương đến tiêu điểm của (P). (với đơn vị trên hệ trục tọa độ là xentimet)
Phương pháp giải - Xem chi tiết
Cho parabol \({y^2} = 2px\), \(M({x_0};{y_0})\) thuộc parabol, bán kính qua tiêu: \(FM = {x_0} + \frac{p}{2}\)
Lời giải chi tiết
Ta có: \(2p = 6 \Leftrightarrow p = 3\)
\(M(1;\sqrt 6 )\) nằm trên parabol vì \({\left( {\sqrt 6 } \right)^2} = 6.1\)
Bán kính qua tiêu: \(MF = x + \frac{p}{2} = 1 + \frac{3}{2} = 2,5\) (cm)