Đề bài
Tìm \(x\) và \(y\) trên hình \(21\), biết rằng \(ABCD\) là hình thang có đáy là \(AB\) và \(CD.\)
Video hướng dẫn giải
Phương pháp giải - Xem chi tiết
Áp dụng các tính chất của một đường thẳng cắt hai đường thẳng song song: hai góc trong cùng phía bù nhau, hai góc đồng vị bằng nhau, hai góc so le trong bằng nhau.
Lời giải chi tiết
Vì \(ABCD\) là hình thang có đáy là \(AB\) và \(CD\) nên \(AB//CD\)
\(a)\) Ta có: \(AB//DC\) (chứng minh trên)
\(\Rightarrow \widehat A +\widehat D=180^0\) (hai góc trong cùng phía bù nhau)
\(\Rightarrow x + {80^0} = {180^0}\)
\(\Rightarrow x = {180^0} - {80^0} = {100^0}\)
Ta có: \(AB//DC\) (chứng minh trên)
\(\Rightarrow \widehat C +\widehat B=180^0\) (hai góc trong cùng phía bù nhau)
\(\Rightarrow y + {40^0} = {180^0}\)
\(\Rightarrow y = {180^0} - {40^0} = {140^0}\)
\(b)\) Vì \(AB//DC\) (chứng minh trên)
\(\Rightarrow x ={70^0} \) (hai góc đồng vị bằng nhau)
\(\Rightarrow y ={50^0} \) (hai góc so le trong bằng nhau)
\(c)\) Ta có \(AB//DC\) (chứng minh trên)
\( \Rightarrow \widehat B + \widehat C = {180^0}\) (hai góc trong cùng phía bù nhau)
\(\Rightarrow x + {90^0} = {180^0}\)
\(\Rightarrow x = {180^0} - {90^0} = {90^0}\)
Ta có \(AB//DC\) (chứng minh trên)
\(\Rightarrow \widehat D + \widehat A = {180^0}\) (hai góc trong cùng phía bù nhau)
\( \Rightarrow y + {65^0} = {180^0}\)
\(\Rightarrow y = {180^0} - {65^0} = {115^0}\)
soanvan.me