Đề bài
Cho các đơn thức: -2x6; -5x3; -3x5; x3; \(\dfrac{3}{5}{x^2}\); \( - \dfrac{1}{2}{x^2}\); 8; -3x. Gọi A là tổng của các đơn thức đã cho.
a) Hãy thu gọn tổng A và sắp xếp các hạng tử để được một đa thức.
b) Tìm hệ số cao nhất, hệ số tự do và hệ số của x2 của đa thức thu được.
Phương pháp giải - Xem chi tiết
Bước 1: Cộng các đơn thức: Muốn cộng các đơn thức cùng bậc, ta cộng các hệ số với nhau, giữ nguyên lũy thừa của biến.
Bước 2: Tìm:
+ Hệ số cao nhất là hệ số của hạng tử có bậc cao nhất
+ Hệ số tự do là hệ số của hạng tử bậc 0.
+ Hệ số của x2
Lời giải chi tiết
a) A = -2x6 + (-5x3) + ( -3x5) + x3 + \(\dfrac{3}{5}{x^2}\)+(\( - \dfrac{1}{2}{x^2}\)) + 8 + ( -3x)
= -2x6 + ( -3x5) + (-5x3) + [\(\dfrac{3}{5}{x^2}\)+(\( - \dfrac{1}{2}{x^2}\))] + ( -3x) + 8
= -2x6 – 3x5 – 5x3 +\(\dfrac{1}{{10}}\)x2 – 3x + 8
b) Hệ số cao nhất: -2
Hệ số tự do: 8
Hệ số của x2 là: \(\dfrac{1}{{10}}\)