Đề bài
Viết ngẫu nhiên một số tự nhiên có hai chữ số. Tính xác suất của mỗi biến cố sau:
a) “Số tự nhiên được viết ra là số chia hết cho cả 2 và 5”;
b) “Số tự nhiên được viết ra là số có tổng các chữ số bằng 5”.
Phương pháp giải - Xem chi tiết
Xác định các kết quả thuận lợi để xảy ra biến cố.
Xác suất của một biến cố trong trò chơi viết ngẫu nhiên một số tự nhiên bằng tỉ số của số các kết quả thuận lợi cho biến cố và số các kết quả có thể xảy ra đối với số tự nhiên được viết ra.
a) Để đưa ra những kết quả thuận lợi cho biến cố, ta cần xác định những số nào chia hết cho cả 2 và 5. (Số có tận cùng là chữ số 0).
b) Số tự nhiên được viết ra là số có tổng các chữ số bằng 5. (\(5 = 0 + 5 = 1 + 4 = 2 + 3\))
Lời giải chi tiết
Tập hợp C gồm các kết quả có thể xảy ra đối với số tự nhiên được viết ra là:
C = {10; 11; 12; …; 97; 98; 99}
Số phần tử của C là 90.
a) Có chín kết quả thuận lợi cho biến cố “Số tự nhiên được viết ra là số chia hết cho cả 2 và 5” là: 10, 20, 30, 40, 50, 60, 70, 80, 90.
Vì thế, xác suất của biến cố trên là: \(\dfrac{9}{{90}} = \dfrac{1}{{10}}\)
b) Có năm kết quả thuận lợi cho biến cố “Số tự nhiên được viết ra là số có tổng các chữ số bằng 5” là: 14, 23, 32, 41, 50.
Vì thế, xác suất của biến cố trên là: \(\dfrac{5}{{90}} = \dfrac{1}{{18}}\)