Đề bài
Bài 8(2.52). Hai số có BCNN là \({2^3}{.3.5^3}\) và ƯCLN là \({2^2}.5\). Biết một trong hai số là \({2^2}.3.5\), tìm số còn lại.
Phương pháp giải - Xem chi tiết
Sử dụng kết quả bài 1(2.45): a . b = ƯCLN(a,b) . BCNN(a,b).
Lời giải chi tiết
Gọi số cần tìm là b và số đã biết là \(a = {2^2}.3.5\). Theo nhận xét bài 1(2.45), ta có
a . b = ƯCLN(a,b) . BCNN(a,b)
nên \({2^2}.3.5.b = {2^3}{.3.5^3}{.2^2}.5 = {2^5}{.3.5^4}.\)
Vậy \(b = {2^5}{.3.5^4}:\left( {{2^2}.3.5} \right) = {2^3}{.5^3}.\)