Đề bài
Một máy ảnh kĩ thuật số, chiều cao tấm cảm biến trong máy là 24mm. Tiêu cự của ống kính máy ảnh là 50 mm. Cho rằng khi vật ở xa, ảnh của vật qua máy ảnh nằm tại vị trí tiêu điểm của ống kính.
a) Một cái cây cao 4m ở cách máy ảnh 10 m (hình ảnh minh họa H29.4) có chiều cai ảnh trên tấm cảm biến là bao nhiêu ?
b) Máy có thể chụp trọng vẹn một ngôi nhà cao tối đa bao nhiêu khi ngôi nhà ở cách máy ảnh 20 m.
Lời giải chi tiết
a) Hình 29.4 mô tả sự tạo ảnh qua thấu kính máy ảnh.
Coi AB là chiều cao cái cây để ảnh A’B’ của nó hiện rõ nét trên toàn bộ cảm biến.
Khi đó AB = 4m.
BO là khoảng cách từ quang tâm của ống kính đến cái cây, ta có:
BO = 10 m.
O’B’ là khoảng cách từ quang tâm đến tấm cảm biến:
O’B’ = 50 mm = 0,05m
Xét tam giác \(\Delta ABO \sim \Delta A'B'O\) (góc – góc)
Ta có: \({{AB} \over {A'B'}} = {{BO} \over {B'O}} \to {4 \over {A'B'}} = {{10} \over {0,05}}\)\( \to A'B' = 0,02\left( m \right) = 2\left( {cm} \right)\)
Vậy chiều cao ảnh trên tấm cảm biến là 2 cm.
b) Khi chụp ảnh ngôi nhà ta có chiều cao ngôi nhà là AB.
BO là khoảng cách từ quang tâm của ống kính đến cái cây, ta có: BO = 20 m.
O’B’ là khoảng cách từ quang tâm đến tấm cảm biến: O’B’ = 50 mm = 0,05 m.
Xét tam giác \(\Delta ABO \sim \Delta A'B'O\)(góc – góc).
Ta có \({{AB} \over {A'B'}} = {{BO} \over {B'O}} \to {{AB} \over {0,024}} = {{20} \over {0,05}} \)\(\to AB = 9,6\left( m \right)\)
Vậy máy ảnh chụp trọn vẹn ngôi nhà có chiều cao 9,6 m. Khi đó ảnh sẽ có chiều cao bằng chiều cao của cảm biến.
soanvan.me