Đề bài
Một tấm bìa cứng hình tròn được chia làm 8 phần có diện tích bằng nhau và ghi số 1;2;3;4;5;6;7;8 như Hình 8.4, được gắn vào trục quay có mũi tên ở tâm.
Bạn Việt quay tấm bìa.
a) Tìm xác suất để mũi tên chỉ vào hình quạt:
* Ghi số lẻ * Ghi số 6
b) Biết rằng nếu mũi tên dừng ở hình quạt ghi số 1 hoặc 2 thì Việt nhận được 100 điểm; dừng ở hình quạt ghi số 3 hoặc 4 thì Việt nhận được 200 điểm; dừng ở hình quạt ghi số 5 hoặc 6 thì Việt nhận được 300 điểm; dừng ở hình quạt ghi số 7 hoặc 8 thì Việt nhận được 400 điểm.
Xét các biến cố sau:
A: “ Việt nhận được 100 điểm”
B: “ Việt nhận được 200 điểm”
C: “ Việt nhận được 300 điểm”
D: “ Việt nhận được 400 điểm”
- Các biến cố A,B,C,D có đồng khả năng hay không?
- Tìm xác suất các biến cố A,B,C và D.
Phương pháp giải - Xem chi tiết
Biến cố ngẫu nhiên: Có k biến cố đồng khả năng và luôn xảy ra 1 trong k biến cố này thì xác suất của mỗi biến cố đó là \(\dfrac{1}{k}\)
Lời giải chi tiết
a) * Xét 2 biến cố: “ Mũi tên chỉ vào số lẻ” ; “ Mũi tên chỉ vào số chẵn”.
Đây là 2 biến cố đồng khả năng (đều có 4 khả năng) và luôn xảy ra 1 trong 2 biến cố đó
Xác suất của mỗi biến cố đó là \(\dfrac{1}{2}\)
* Xét 8 biến cố: “ Mũi tên chỉ vào số 1” ; “ Mũi tên chỉ vào số 2”; “ Mũi tên chỉ vào số 3” ; “ Mũi tên chỉ vào số 4”; “ Mũi tên chỉ vào số 5” ; “ Mũi tên chỉ vào số 6”; “ Mũi tên chỉ vào số 7” ; “ Mũi tên chỉ vào số 8”
Chúng là 8 biến cố đồng khả năng và luôn xảy ra 1 trong 8 biến cố đó
Xác suất của mỗi biến cố đó là \(\dfrac{1}{8}\)
b) Xét 4 biến cố: A,B,C,D
4 biến cố này là 4 biến cố đồng khả năng (đều có 2 khả năng) và luôn xảy ra 1 trong 4 biến cố đó
Xác suất của mỗi biến cố đó là \(\dfrac{1}{4}\).