Đề bài
Tại một xí nghiệp lắp ráp xe đạp, trong một ngày số sản phẩm làm được của ba tổ A, B, C tỉ lệ với các số 6; 7; 8 và tổng sản phẩm của ba tổ trong một ngày là 84. Tính số sản phẩm của mỗi tổ làm được trong một ngày.
Phương pháp giải - Xem chi tiết
Bước 1: Lập được tỉ lệ thức từ dữ kiện đề bài.
Bước 2: Áp dụng tính chất của dãy tỉ số bằng nhau.
\(\frac{a}{b} = \frac{c}{d} = \frac{e}{f} = \frac{{a + c + e}}{{b + d + f}} = \frac{{a - c + e}}{{b - d + f}}\) (với \(b + d + f \ne 0,\,b - d + f \ne 0\)).
Lời giải chi tiết
Gọi số sản phẩm của ba tổ A, B, C làm được trong một ngày lần lượt là x, y, z (\(x,y,z \in \mathbb{N}\))
Theo bài ta có: số sản phẩm làm được của ba tổ A, B, C tỉ lệ với các số 6; 7; 8 hay \(\frac{x}{6} = \frac{y}{7} = \frac{z}{8}\)
Tổng sản phẩm của ba tổ trong một ngày là 84, do đó \(x + y + z = 84\)
Áp dụng tính chất của dãy tỉ số bằng nhau ta có
\(\frac{x}{6} = \frac{y}{7} = \frac{z}{8} = \frac{{x + y + z}}{{6 + 7 + 8}} = \frac{{84}}{{21}} = 4\).
Suy ra \(\frac{x}{6} = 4 \Rightarrow x = 24\)(sản phẩm) ; \(\frac{y}{7} = 4 \Rightarrow y = 28\)(sản phẩm); \(\frac{z}{8} = 4 \Rightarrow z = 32\)(sản phẩm)
Vậy số sản phẩm của ba tổ A, B, C làm được trong một ngày lần lượt là 24; 28; 32.