Đề bài

Cho tam giác có độ dài cạnh lớn nhất bằng 4 cm. Hãy giải thích tại sao chu vi tam giác đó bé hơn 12 cm và lớn hơn 8 cm.

Phương pháp giải - Xem chi tiết

-Chu vi tam giác bằng tổng ba cạnh.

-Áp dụng bất đẳng thức tam giác.

Lời giải chi tiết

Gọi độ dài ba cạnh tam giác là a, b, c (cm), (a < b < c)

Cạnh lớn nhất là a = 4, b < 4, c < 4

Chu vi tam giác là: a + b + c < 4 + 4 + 4 =12

Mặt khác, theo bất đẳng thức tam giác:

b + c > a

=>a + b + c > a + a

=>a + b + c > 2a = 8

Vậy 8 < a + b + c < 12 hay chu vi tam giác đó bé hơn 12 cm và lớn hơn 8 cm.