Đề bài

Gọi H là trực tâm của tam giác ABC không vuông. Tìm trực tâm của các tam giác HBC, HCA, HAB.

Phương pháp giải - Xem chi tiết

-Trực tâm của tam giác là giao điểm của ba đường cao.

-Xác định các đường cao của mỗi tam giác.

Lời giải chi tiết

a)

Trong ΔABC ta có H là trực tâm nên:

AH ⊥ BC tại N, BH ⊥ AC tại P, CH ⊥ AB tại M

Trong ΔAHB, ta có:

       HM ⊥ AB

       BN ⊥ AH

Mà MH cắt BN tại C

=> C là trực tâm của tam giác AHB.

Trong ΔHAC, ta có:

       HP ⊥ AC

       CN ⊥ AH

Mà HP cắt CN tại B

=> B là trực tâm của ΔHAC.

Trong ΔHBC, ta có:

       HN ⊥ BC

       BM ⊥ HC

Mà HN cắt BM tại A

=> A là trực tâm của tam giác HBC.