Đề bài
Cho tam giác ABC cân tại A có AM là trung tuyến. Đường cao BE cắt AM tại H. Chứng minh CH vuông góc với AB.
Phương pháp giải - Xem chi tiết
3 đường cao trong 1 tam giác đồng quy.
Lời giải chi tiết
∆ABC cân tại A có AM là đường trung tuyến (gt)
=> AM cũng là đường cao của ∆ABC
Mà BE là đường cao của ∆ABC (gt)
Và BE cắt AM tại H (gt)
Nên H là trực tâm của ∆ABC
=> CH là đường cao của ∆ABC
\( \Rightarrow CH \bot AB.\)