Giải các phương trình sau:
LG a
\({3^x} = 5 - 2x;\)
Lời giải chi tiết:
Hàm số \(f(x) = {3^x}\) luôn đồng biến , hàm số \(g(x) = 5 - 2x\) luôn nghịch biến và \(f(1) = g(1)\)
Do đó \(x = 1\) là nghiệm duy nhất.
LG b
\({\left( {{4 \over 5}} \right)^x} = - 2{x^2} + 4x - 9;\)
Lời giải chi tiết:
\({\left( {{4 \over 5}} \right)^x} > 0\) với mọi x, còn\( - 2{x^2} + 4x - 9 < 0\) với mọi x.
Do đó phương trình vô nghiệm
LG c
\({\log _{{1 \over 2}}}x = 5x - {3 \over 2}.\)
Lời giải chi tiết:
Hàm số \(f(x) = {\log _{{1 \over 2}}}x\) luôn nghịch biến, còn hàm số
\(g(x) = 5x - {3 \over 2}\) luôn đồng biến và \(f\left( {{1 \over 2}} \right) = g\left( {{1 \over 2}} \right)\)
Do đó \(x = {1 \over 2}\) là nghiệm duy nhất.
soanvan.me