1. Bài tập trong SBT
3.1.
Hình 3.1 ghi lại các vị trí của hòn bi khi nó lăn từ A đến D trên các đoạn đường AB, BC, CD sau những khoảng thời gian bằng nhau. Trong các câu của mỗi phần sau đây, câu nào mô tả đúng tính chất chuyển động của hòn bi ?
Phần 1
A. Hòn bi chuyển động đều trên đoạn đường AB.
B. Hòn bi chuyến động đều trên đoạn đường CD.
C. Hòn bi chuyển động đều trên đoạn đường BC.
D. Hòn bi chuyến động đều trên cả quãng đường từ A đến D.
Phần 2
A. Hòn bi chuyển động nhanh dần trên đoạn đường AB.
B. Hòn bi chuyến động nhanh dần trên đoạn đường BC.
C. Hòn bi chuyển động nhanh dần trên đoạn đường CD.
D. Hòn bi chuyến động nhanh dần trên suốt đoạn đường AD.
Phương pháp giải:
Sử dụng định nghĩa chuyển động đều và chuyển động không đều:
- Chuyển động đều là chuyển động mà vận tốc có độ lớn không thay đổi theo thời gian.
- Chuyển động không đều là chuyển động mà vận tốc có độ lớn thay đổi theo thời gian.
- Vận tốc trung bình của một chuyển động không đều trên một quãng đường được tính bằng công thức:
\(v_{tb}=\dfrac{s}{t}\), trong đó s là quãng đường đi được, t là thời gian để đi hết quãng đường đó.
Nếu trong cùng một khoảng thời gian, quãng đường vật đi được tăng dần thì vật chuyển động nhanh dần và ngược lại.
Lời giải chi tiết:
Phần 1:
A sai: Hòn bi chuyển động nhanh dần trên đoạn đường AB
B sai: Hòn bi chuyển động chậm dần trên đoạn đường CD
C đúng: Hòn bi chuyển động đều trên đoạn đường BC
D sai: Hòn bi chuyển động không đều trên cả quãng đường A đến D
Chọn C
Phần 2:
A đúng: Hòn bi chuyển động nhanh dần trên đoạn đường AB
B sai: Hòn bi chuyển động đều trên đoạn đường BC
C sai: Hòn bi chuyển động chậm dần trên đoạn đường CD
D sai: Hòn bi chuyển động không đều ( lúc nhanh dần, lúc đều, lúc chậm dần) trên cả quãng đường A đến D.
Chọn A
3.2.
Một người đi quãng đường s1 với vận tốc v1 hết t1 giây, đi quãng đường tiếp theo s2 với vận tốc v2 hết t2 giây. Dùng công thức nào để tính vận tốc trung bình của người này trên cả hai quãng đường s1 và s2 ?
A. \({v_{tb}} = {{{v_1} + {v_2}} \over 2}\)
B. \({v_{tb}} = {{{s_1} + {s_2}} \over {{t_1} + {t_2}}}\)
D. Cả ba công thức trên đều không đúng.
Phương pháp giải:
Vận dụng lí thuyết: vận tốc trung bình là quãng đường vật đi được trong một đơn vị thời gian.
Công thức tính: \(\) \({v_{tb}} = \dfrac{s}{t}\)
Trong đó: vtb là vận tốc trung bình của vật trên cả quãng đường
s là quãng đường vật đi được
t là thời gian vật đi được quãng đường đó
Lưu ý: Cần phân biệt vận tốc trung bình khác với trung bình cộng của vận tốc:
Ví dụ: Vật đi được 2 chặng đường:
Chặng đường 1: quãng đường s1; vận tốc v1; thời gian t1
Chặng đường 2: quãng đường s1; vận tốc v2; thời gian t2
Cách tính trung bình cộng vận tốc: vtbc= \(\dfrac{{{v_1} + {v_2}}}{2}\)
Vận tốc trung bình: \({v_{tb}} = \dfrac{{{s_1} + {s_2}}}{{{t_1} + {t_2}}}\)
Lời giải chi tiết:
Vận tốc trung bình là quãng đường vật đi được trong một đơn vị thời gian.
\({v_{tb}} = \dfrac{s}{t}\)
Trong đó: vtb là vận tốc trung bình của vật trên cả quãng đường
s là quãng đường vật đi được
t là thời gian vật đi được quãng đường đó
Chọn B: \({v_{tb}} = \displaystyle{{{s_1} + {s_2}} \over {{t_1} + {t_2}}}\)
3.5.
Cứ sau \(20s\), người ta lại ghi quãng đường chạy được của một vận động viên chạy \(1000m\). Kết quả như sau:
|
Thời gian (s) |
0 |
20 |
40 |
60 |
80 |
100 |
120 |
140 |
160 |
180 |
|
Quãng đường (m) |
0 |
140 |
340 |
428 |
516 |
604 |
692 |
780 |
880 |
1000 |
a) Tính vận tốc trung bình của vận động viên trong mỗi khoảng thời gian. Có nhận xét gì về chuyển động của vận động viên này trong cuộc đua?
b) Tính vận tốc trung bình của vận động viên trong cả chặng đường đua.
Phương pháp giải:
Vận tốc trung bình của một chuyển động không đều trên một quãng đường được tính bằng công thức:
\(v_{tb}=\dfrac{s}{t}\), trong đó s là quãng đường đi được, t là thời gian để đi hết quãng đường đó.
Lời giải chi tiết:
a) Trong 9 khoảng thời gian ( mỗi khoảng bằng 20s)
Vận tốc trung bình của vận động viên trong 20s đầu là:
\(\displaystyle{{140} \over {20}} = 7\,\,\left( {m/s} \right)\)
Vận tốc trung bình của vận động viên trong 20s đến 40s là:
\(\displaystyle{{340 - 140} \over {40 - 20}} = 10\,\left( {m/s} \right)\)
Vận tốc trung bình của vận động viên trong 40s đến 60s là:
\(\displaystyle{{428 - 340} \over {60 - 40}} = 4,4\left( {m/s} \right)\)
Vận tốc trung bình của vận động viên trong 60s đến 80s là:
\(\displaystyle{{516 - 428} \over {80 - 60}} = 4,4\left( {m/s} \right)\)
Vận tốc trung bình của vận động viên trong 80s đến 100s là:
\(\displaystyle{{604 - 516} \over {100 - 80}} = 4,4\left( {m/s} \right)\)
Vận tốc trung bình của vận động viên trong 100s đến 120s là:
\(\displaystyle{{692 - 604} \over {120 - 100}} = 4,4\left( {m/s} \right)\)
Vận tốc trung bình của vận động viên trong 120s đến 140s là:
\(\displaystyle{{780 - 692} \over {140 - 120}} = 4,4\left( {m/s} \right)\)
Vận tốc trung bình của vận động viên trong 140s đến 160s là:
\(\displaystyle{{880 - 780} \over {160 - 140}} = 5\left( {m/s} \right)\)
Vận tốc trung bình của vận động viên trong 160s đến 180s là:
\(\displaystyle{{1000 - 880} \over {180 - 160}} = 6\left( {m/s} \right)\)
Nhận xét: Vận tốc chuyển động của vận động viên luôn thay đổi. Lúc xuất phát thì tăng tốc. Sau đó giảm xuống chuyển động đều, gần về đến đích lại tăng tốc.
b) Vận tốc trung bình của vận động viên trong cả chặng đường đua là:
\(\displaystyle{{1000} \over {180}} = 5,56\left( {m/s} \right)\)
3.7*.
Một người đi xe đạp đi nửa quãng đường đầu với vận tốc v1 = 12km/h, nửa còn lại với vận tốc v2 nào đó. Biết vận tốc trung bình trên cả quãng đường là 8km/h. Hãy tính vận tốc v2
Phương pháp giải:
Vận dụng lí thuyết: vận tốc trung bình là quãng đường vật đi được trong một đơn vị thời gian.
Công thức tính: \(\) \({v_{tb}} = \dfrac{s}{t}\)
Trong đó: vtb là vận tốc trung bình của vật trên cả quãng đường
s là quãng đường vật đi được
t là thời gian vật đi được quãng đường đó
Từ đó muốn tính thời gian đi hết quãng đường ta áp dụng công thức: \(t = \dfrac{s}{{{v_{tb}}}}\)
Lời giải chi tiết:
Gọi s là chiều dài nửa quãng đường
Thời gian đi hết nửa quãng đường đầu với vận tốc v1 là \({t_1} = \displaystyle{s \over {{v_1}}}\) (1)
Thời gian đi hết nửa quãng đường còn lại với vận tốc v2 là \({t_2} = \displaystyle{s \over {{v_2}}}\) (2)
Vận tốc trung bình của người đi xe đạp trên quãng đường là \({v_{tb}} = \displaystyle{{2s} \over {{t_1} + {t_2}}}\) (3)
Kết hợp (1); (2); (3) có: \(\displaystyle{1 \over {{v_1}}} + {1 \over {{v_2}}} = {2 \over {{v_{tb}}}}\)
Thay số \(v_{tb} = 8km/h; v_1 = 12km/h\)
Vận tốc trung bình của người đi xe ở nửa quãng đường sau là \(v_2= 6km/h\)
soanvan.me