Video hướng dẫn giải
Từ một hộp chứa sáu quả cầu trắng và bốn quả cầu đen, lấy ngẫu nhiên đồng thời bốn quả. Tính xác suất sao cho:
LG a
Bốn quả lấy ra cùng màu
Phương pháp giải:
Chia làm 2 TH:
TH1: Chọn 4 quả cùng màu trắng.
TH2: Chọn 4 quả cùng màu đen.
Lời giải chi tiết:
Phép thử: "Chọn ngẫu nhiên 4 quả cầu từ hộp 10 quả cầu".
Số phần tử của không gian mẫu: \(n(\Omega ) = C_{10}^4 = 210\)
Có \(C_6^4\) cách chọn bốn quả lấy ra cùng màu trắng và có \(C_4^4\) cách chọn bốn quả lấy ra cùng màu đen.
Kí hiệu \(A\) là biến cố “Bốn quả lấy ra cùng màu”.
Ta có: \(n(A)\) = \(C_6^4+C_4^4\)=\( 16\)
Vậy: \(P(A) = {{n(A)} \over {n(\Omega )}} = {{16} \over {210}} = {8 \over {105}}\)
LH b
Có ít nhất một quả màu trắng
Phương pháp giải:
Sử dụng biến cố đối.
Lời giải chi tiết:
Kí hiệu \(B\) là biến cố: “ Bốn quả lấy ra có ít nhất một quả màu trắng”.
Biến cố đối: \(\overline B \):"Bốn quả lấy ra không có quả màu trắng nào (toàn màu đen)"
Ta có: \(n\left( {\overline B } \right) = C_4^4 = 1 \)
\(\Rightarrow n\left( B \right) = C_{10}^4 - 1 = 209\)
Vậy: \(P(B) = {{n(B)} \over {n(\Omega )}} = {{209} \over {210}}\)
soanvan.me