Video hướng dẫn giải
HĐ 2
Cho biết giá trị tương ứng của hai đại lượng x và y tỉ lệ thuận với nhau trong bảng sau:
|
x |
\({x_1}\) = 1 |
\({x_2}\) = 2 |
\({x_3}\) = 6 |
\({x_4}\) = 100 |
|
y |
\({y_1}\)= 5 |
\({y_2}\)= ? |
\({y_3}\)= ? |
\({y_4}\) = ? |
a) Hãy xác định hệ số tỉ lệ của y đối với x
b) Tính các giá trị tương ứng chưa biết của y
c) So sánh các tỉ số giữa hai giá trị tương ứng của y và x
\(\dfrac{{{y_1}}}{{{x_1}}},\dfrac{{{y_2}}}{{{x_2}}},\dfrac{{{y_3}}}{{{x_3}}},\dfrac{{{y_4}}}{{{x_4}}}\)
Phương pháp giải:
Nếu 2 đại lượng liên hệ với nhau bởi công thức \(y = kx(k \ne 0)\) thì hai đại lượng tỉ lệ thuận theo hệ số tỉ lệ k.
Lời giải chi tiết:
a) Tỉ lệ của y đối với x là : \(\dfrac{{{y_1}}}{{{x_1}}} = 5\)
\( \Rightarrow \) Hệ số tỉ lệ của y đối với x là : \(5\)
b) Dựa vào hệ số tỉ lệ của y đối với x vừa tính được
Xét \({y_2} =5. {x_2}=5.2=10\)
Xét \({y_2} =5. {x_3}=5.6= 30\)
Xét \({y_4} = 5.{x_4}=5.100= 500\)
c) Ta có: \(\dfrac{{{y_1}}}{{{x_1}}},\dfrac{{{y_2}}}{{{x_2}}},\dfrac{{{y_3}}}{{{x_3}}},\dfrac{{{y_4}}}{{{x_4}}}\) lần lượt bằng : \(\dfrac{5}{1},\dfrac{{10}}{2},\dfrac{{30}}{6},\dfrac{{500}}{{100}}\)
Các tỉ số giữa y và x tương ứng đều bằng nhau (cùng = 5)
Thực hành 2
Trong các trường hợp sau, hãy kiểm tra xem hai đại lượng m và n có tỉ lệ thuận với nhau hay không.
a)
|
m |
2 |
4 |
6 |
8 |
10 |
|
n |
4 |
16 |
36 |
64 |
100 |
b)
|
m |
1 |
2 |
3 |
4 |
5 |
|
n |
-5 |
-10 |
-15 |
-20 |
-25 |
Phương pháp giải:
Xác định tỉ lệ của m và n lập nên các tỉ số tương ứng và xét nếu m tăng thì n cũng phải tăng hoặc m giảm thì n cũng phải giảm
Lời giải chi tiết:
a)
Ta thấy : \(\dfrac{2}{4} \ne \dfrac{4}{{16}} \ne \dfrac{6}{{36}} \ne \dfrac{8}{{64}} \ne \dfrac{{10}}{{100}}\)
Nên m và n không tỉ lệ thuận với nhau.
b)
Ta thấy \(\dfrac{1}{-5} = \dfrac{2}{{-10}} = \dfrac{3}{{-15}}= \dfrac{4}{{-20}} = \dfrac{{5}}{{-25}}\) ( = \( - \dfrac{1}{5}\)) nên m tỉ lệ thuận với n.