Hoạt động 2
Cho biết x, y là hai đại lượng tỉ lệ thuận với nhau:
|
x |
x1 = 3 |
x2 = 5 |
X3 = 7 |
|
y |
y1 = 9 |
y2 = 15 |
y3 = 21 |
a) Hãy xác định hệ số tỉ lệ của y đối với x
b) So sánh các tỉ số: \(\frac{{{y_1}}}{{{x_1}}},\frac{{{y_2}}}{{{x_2}}},\frac{{{y_3}}}{{{x_3}}}\)
c) So sánh các tỉ số: \(\frac{{{x_1}}}{{{x_2}}}\) và \(\frac{{{y_1}}}{{{y_2}}}\); \(\frac{{{x_1}}}{{{x_3}}}\) và \(\frac{{{y_1}}}{{{y_3}}}\)
Phương pháp giải:
+ Nếu đại lượng y liên hệ với đại lượng x theo công thức y = k.x (k là hằng số khác 0) thì y tỉ lệ thuận với x theo hệ số tỉ lệ k
+ Tính các tỉ số rồi so sánh
a) Hãy xác định hệ số tỉ lệ của y đối với x
b) So sánh các tỉ số: \(\frac{{{y_1}}}{{{x_1}}},\frac{{{y_2}}}{{{x_2}}},\frac{{{y_3}}}{{{x_3}}}\)
c) So sánh các tỉ số: \(\frac{{{x_1}}}{{{x_2}}}\) và \(\frac{{{y_1}}}{{{y_2}}}\); \(\frac{{{x_1}}}{{{x_3}}}\) và \(\frac{{{y_1}}}{{{y_3}}}\)
Lời giải chi tiết:
a) Vì hai đại lượng x,y tỉ lệ thuận, liên hệ với nhau bởi công thức y = 3.x nên hệ số tỉ lệ k = 3
b) Ta có:
\(\begin{array}{l}\frac{{{y_1}}}{{{x_1}}} = \frac{9}{3} = 3;\frac{{{y_2}}}{{{x_2}}} = \frac{{15}}{5} = 3;\frac{{{y_3}}}{{{x_3}}} = \frac{{21}}{7} = 3\\ \Rightarrow \frac{{{y_1}}}{{{x_1}}} = \frac{{{y_2}}}{{{x_2}}} = \frac{{{y_3}}}{{{x_3}}}\end{array}\)
c) Ta có:
\(\begin{array}{l}\frac{{{x_1}}}{{{x_2}}} = \frac{3}{5};\frac{{{y_1}}}{{{y_2}}} = \frac{9}{{15}} = \frac{3}{5} \Rightarrow \frac{{{x_1}}}{{{x_2}}} = \frac{{{y_1}}}{{{y_2}}}\\\frac{{{x_1}}}{{{x_3}}} = \frac{3}{7};\frac{{{y_1}}}{{{y_3}}} = \frac{9}{{21}} = \frac{3}{7} \Rightarrow \frac{{{x_1}}}{{{x_3}}} = \frac{{{y_1}}}{{{y_3}}}\end{array}\)