Đề bài
Hai xe cùng khởi hành một lúc ở hai tỉnh A và tỉnh B cách nhau 60km. Nếu đi ngược chiều thì gặp nhau sau 1 giờ; nếu đi cùng chiều thì xe đi nhanh sẽ đuổi kịp xe kia sau 3 giờ. Tìm vận tốc mỗi xe.
Phương pháp giải - Xem chi tiết
+Gọi x là vận tốc của xe đi nhanh, y là vận tốc của xe đi chậm
+Tính quãng đường hai xe đi được sau 1 giờ
=>Lập được phương trình 1
+Tính quãng đường hai xe đi được sau 3 giờ
=> Lập được phương trình 2
Từ đó ta lập được hpt, kiểm tra điều kiện và kết luận.
Lời giải chi tiết
Gọi x là vận tốc của xe đi nhanh, y là vận tốc của xe đi chậm ( \(x, y > 0; x > y\) và x, y tính bằng km/h).
Sau 1 giờ hai xe gặp nhau, nên ta có phương trình : \(x + y = 60\)
Sau 3 giờ mỗi xe đi được \(3x; 3y\) ( km) và gặp nhau, nên ta có phương trình : \(3x – 3y = 60.\)
Vậy, ta có hệ phương trình :
\(\left\{ \matrix{ x + y = 60 \hfill \cr 3x - 3y = 60 \hfill \cr} \right. \Leftrightarrow \left\{ \matrix{ 3x + 3y = 180 \hfill \cr 3x - 3y = 60 \hfill \cr} \right. \)
\(\Leftrightarrow \left\{ \matrix{ x = 40 \hfill \cr y = 20 \hfill \cr} \right.\)
( \(x = 40; y = 20\) thỏa mãn các điều kiện đã nêu)
Vậy xe đi nhanh có vận tốc \(40\; ( km/h)\), xe đi chậm có vận tốc \(20\; ( km/h)\).
soanvan.me