Đề bài
Cho hình thang ABCD \(\left( {AB// CD} \right).\) Gọi M, N lần lượt là trung điểm của các cạnh bên AD và BC, kẻ \(MH \bot CD\) (H thuộc CD) và MH cắt đường thẳng ABV tại I, kẻ \(NK \bot CD\) (K thuộc CD) và NK cắt AB tại I
Chứng minh: \({S_{ABCD}} = {S_{HKLI}}.\)
Phương pháp giải - Xem chi tiết
Sử dụng:
Các tam giác bằng nhau có diện tích bằng nhau
Lời giải chi tiết
Ta có: \(\Delta AMI = \Delta DMH\) (ch-gn)
\( \Rightarrow {S_1} = {S_2}\) tương tự \({S_3} = {S_4}.\)
\({S_{ABCD}} = {S_2} + {S_{ABNHK}} + {S_4}\)
\({S_{HKLI}} = {S_1} + {S_{ABNHK}} + {S_3}\)
Vậy \({S_{ABCD}} = {S_{HKLI}}.\)
soanvan.me