Câu hỏi 1 :
Công thức xác định công của lực điện trường tác dụng lên một điện tích là \(A{\rm{ }} = {\rm{ }}qEd\) , trong đó E là:
- A
cường độ từ trường
- B
cường độ điện trường
- C
hiệu điện thế
- D
điện thế
Đáp án: B
Lời giải chi tiết:
\(A{\rm{ }} = {\rm{ }}qEd\)
Trong đó:
+ d là hình chiếu của quỹ đạo lên phương của đường sức điện.
+ E - cường độ điện trường
+ q - điện tích
Câu hỏi 2 :
Một pin có suất điện động 1,5V và điện trở trong là \(0,5\Omega \). Mắc một bóng đèn có điện trở \(2,5\Omega \) vào hai cực của pin này thành mạch điện kín. Cường độ dòng điện chạy qua đèn là
- A 2A
- B 1A
- C 1,5A
- D 0,5A
Đáp án: D
Phương pháp giải:
Áp dụng định luật Ohm cho toàn mạch \(I = \dfrac{\xi }{{r + R}}\)
Lời giải chi tiết:
Áp dụng định luật Ohm cho toàn mạch \(I = \dfrac{\xi }{{r + R}} = \dfrac{{1,5}}{{0,5 + 2,5}} = 0,5A\)
Câu hỏi 3 :
Phát biểu nào sau đây là đúng?
- A
Tụ điện là một hệ hai vật dẫn đặt gần nhau, tiếp xúc với nhau. Mỗi vật đó gọi là một bản tụ.
- B
Tụ điện phẳng là tụ điện có hai bản tụ là hai tấm kim loại có kích thước lớn nối tiếp nhau.
- C
Điện dung của tụ điện là đại lượng đặc trưng cho khả năng tích điện của tụ điện và được đo bằng thương số giữa điện tích của tụ và hiệu điện thế giữa hai bản tụ.
- D
Hiệu điện thế giới hạn là hiệu điện thế lớn nhất đặt vào hai bản tụ điện mà lớp điện môi của tụ điện đã bị đánh thủng.
Đáp án: C
Lời giải chi tiết:
A – sai vì: Tụ điện là một hệ hai vật dẫn đặt gần nhau nhưng không tiếp xúc với nhau. Mỗi vật đó gọi là một bản tụ.
B – sai vì: Tụ điện phẳng là hai bản kim loại đặt song song và đối diện nhau.
C - đúng
D - sai vì: Hiệu điện thế giới hạn là hiệu điện thế lớn nhất đặt vào hai bản tụ điện mà lớp điện môi của tụ điện chưa bị đánh thủng.
Câu hỏi 4 :
Phát biểu nào sau đây là đúng?
- A
Điện phổ cho ta biết sự phân bố các đường sức trong điện trường.
- B
Tất cả các đường sức đều xuất phát từ điện tích dương và kết thúc ở điện tích âm.
- C
Đường sức điện luôn xuất phát từ điện tích dương
- D
Các đường sức của điện trường đều là các đường thẳng song song và không cách đều nhau.
Đáp án: A
Lời giải chi tiết:
A - đúng
B - sai vì: Các đường sức điện là các đường cong không kín. Nó xuất phát từ các điện tích dương và tận cùng ở các điện tích âm ( hoặc ở vô cực)
C – sai vì: Cũng có khi đường sức điện không xuất phát từ điện tích dương mà xuất phát từ vô cùng.
D – sai vì: Các đường sức của điện trường đều là các đường thẳng song song và cách đều nhau.
Câu hỏi 5 :
Hai thành phần mang điện trong nguyên tử là:
- A
Electron mang điện tích dương và hạt nhân mang điện tích âm
- B
Hạt nhân và electron mang điện tích âm
- C
Hạt nhân mang điện tích dương và electron mang điện tích âm
- D
Hạt nhân và electron mang điện tích dương
Đáp án: C
Lời giải chi tiết:
Ta có, mọi nguyên tử gồm có:
- Hạt nhân ở trung tâm mang điện tích dương, notrơn không mang điện
- Lớp vỏ các electron mang điện tích âm, chuyển động xung quanh hạt nhân.
Câu hỏi 6 :
Chọn một đáp án sai:
- A
cường độ dòng điện đo bằng ampe kế
- B
để đo cường độ dòng điện phải mắc nối tiếp ampe kế với mạch
- C
dòng điện qua ampe kế đi vào chốt dương, đi ra chốt âm của ampe kế
- D
dòng điện qua ampe kế đi vào chốt âm, đi ra chốt dương của ampe kế
Đáp án: D
Phương pháp giải:
Vận dụng lí thuyết về dụng cụ đo
Lời giải chi tiết:
A, B, C - đúng
D - sai vì: Dòng điện qua ampe kế đi vào từ cực dương và đi ra từ cực âm
Câu hỏi 7 :
Xét các trường hợp sau với quả cầu B đang trung hòa điện:
I- Quả cầu A mang điện dương đặt gần quả cầu B bằng sắt
II- Quả cầu A mang điện dương đặt gần quả cầu B bằng sứ
III- Quả cầu A mang điện âm đặt gần quả cầu B bằng thủy tinh
IV- Quả cầu A mang điện âm đặt gần quả cầu B bằng đồng
Những trường hợp nào trên đây có sự nhiễm điện của quả cầu B
- A
I và III
- B
III và IV
- C
II và IV
- D
I và IV
Đáp án: D
Lời giải chi tiết:
Ta có:
+ Sứ và thủy tinh là chất cách điện
+ Đồng và sắt là chất dẫn điện
Quả cầu B làm bằng chất dẫn điện (sắt,đồng) sẽ bị nhiễm điện do hưởng ứng
Câu hỏi 8 :
Cọ xát thanh êbônit vào miếng dạ, thanh êbônit tích điện âm vì:
- A
Electron chuyển từ thanh bônit sang dạ.
- B
Electron chuyển từ dạ sang thanh bônit.
- C
Prôtôn chuyển từ dạ sang thanh bônit.
- D
Prôtôn chuyển từ thanh bônit sang dạ.
Đáp án: B
Phương pháp giải:
Vận dụng thuyết electron giải thích hiện tượng nhiễm điện do cọ xát
Lời giải chi tiết:
Cọ xát thanh ebônit vào miếng dạ, thanh ebônit tích điện âm vì electron chuyển từ dạ sang thanh ebônit
Câu hỏi 9 :
Hai điện tích dương q1, q2 có cùng một độ lớn được đặt tại hai điểm A và B, đặt một điện tích q0 vào trung điểm của AB thì ta thấy hệ ba điện tích này nằm cân bằng trong chân không. Bỏ qua trọng lượng của ba điện tích. Chọn kết luận đúng?
- A
q0 là điện tích dương
- B
q0 có thể là điện tích dương, có thể là điện tích âm
- C
q0 là điện tích âm
- D
q0 phải bằng 0
Đáp án: C
Lời giải chi tiết:
Bỏ qua trọng lượng của 3 điện tích.
Vì hai điện tích dương có cùng độ lớn được đặt tại hai điểm A, B và q0 đặt tại trung điểm của AB nên q0 luôn cân bằng do chịu tác dụng của hai lực cùng giá, ngược chiều từ hai điện tích q1, q2.
Để điện tích q1 đặt tại A cân bằng thì lực tác dụng của q0 lên q1 phải cân bằng với lực tác dụng của q2 lên q1, tức ngược chiều lực tác dụng của q2 lên q1.
=> Vậy q0 phải là điện tích âm
Câu hỏi 10 :
Hai điện trở mắc song song vào nguồn điện nếu \({R_1} < {R_2}\) và \({R_{12}}\) là điện trở tương đương của hệ mắc song song thì:
- A
R12 nhỏ hơn cả R1và R2.Công suất tiêu thụ trên R2 nhỏ hơn trên R1.
- B
R12 nhỏ hơn cả R1và R2.Công suất tiêu thụ trên R2 lớn hơn trên R1.
- C
R12 lớn hơn cả R1 và R2.
- D
R12 bằng trung bình nhân của R1
Đáp án: A
Phương pháp giải:
+ Vận dụng biểu thức xác định điện trở của mạch khi mắc song song: \(\frac{1}{{{R_{//}}}} = \frac{1}{{{R_1}}} + \frac{1}{{{R_2}}}\)
+ Hiệu điện thế trên các tải mắc song song bằng nhau: \({U_1} = {U_2}\)
+ Vận dụng biểu thức tính công suất tiêu thụ: \(P = UI = {I^2}R = \frac{{{U^2}}}{R}\)
Lời giải chi tiết:
Ta có:
+ \(\frac{1}{{{R_{//}}}} = \frac{1}{{{R_1}}} + \frac{1}{{{R_2}}} \to {R_{12}} = {R_{//}} < {R_1},{R_2}\)
+ \({U_1} = {U_2} \leftrightarrow {I_1}{R_1} = {I_2}{R_2} \to {I_1} = \frac{{{R_2}}}{{{R_1}}}{I_2} > {I_2}\) (do \({R_2} > {R_1}\) )
+ Công suất tiêu thụ: \(P = {I^2}R \to \left\{ \begin{array}{l}{P_1} = I_1^2{R_1} = \frac{{R_2^2}}{{{R_1}}}I_2^2 = \frac{{{R_2}}}{{{R_1}}}{P_2}\\{P_2} = I_2^2{R_2}\end{array} \right. \to {P_1} > {P_2}\)
(do \({R_2} > {R_1}\) )
Câu hỏi 11 :
Hai điện tích \({q_1}\; = q\)và \({q_2}\; = 4q\) đặt cách nhau một khoảng d trong không khí. Gọi M là vị trí tại đó, lực tổng hợp tác dụng lên điện tích q0 bằng 0. Điểm M cách q1 một khoảng
- A \(\dfrac{d}{2}\)
- B \(\dfrac{d}{3}\)
- C \(\dfrac{{2d}}{3}\)
- D \(2d\)
Đáp án: B
Phương pháp giải:
Để \({q_0}\) cân bằng thì:
\(\overrightarrow {{F_{10}}} + \overrightarrow {{F_{20}}} = 0 \Leftrightarrow \left\{ \begin{array}{l}\overrightarrow {{F_{10}}} \, \uparrow \downarrow \,\overrightarrow {{F_{20}}} \,\,\,\left( 1 \right)\\{F_{10}} = {F_{20}}\,\,\,\,\,\left( 2 \right)\end{array} \right.\)
Giải (1) \( \Rightarrow \) ba điện tích thẳng hàng
+ Nếu \({q_1};{q_2}\) cùng dấu \( \Rightarrow \) q0 nằm trong q1 và q2.
(Không phụ thuộc vào dấu của q0)
+ Nếu \({q_1};{q_2}\) trái dấu \( \Rightarrow \) q0 nằm ngoài q1 và q2 và gần điện tích có độ lớn nhỏ hơn.
(Không phụ thuộc vào dấu của q0)
Lời giải chi tiết:
Để q0 cân bằng \( \Rightarrow \overrightarrow {{F_{10}}} + \overrightarrow {{F_{20}}} = 0 \Leftrightarrow \left\{ \begin{array}{l}\overrightarrow {{F_{10}}} \, \uparrow \downarrow \,\overrightarrow {{F_{20}}} \,\,\,\left( 1 \right)\\{F_{10}} = {F_{20}}\,\,\,\,\,\left( 2 \right)\end{array} \right.\)
Do \({q_1};{q_2}\) cùng dấu → Để lực tổng hợp tại M bằng 0 thì M nằm trên đường nối q1, q2 và nằm trong khoảng q1, q2 \( \Rightarrow {r_1} + {r_2} = d\,\,\,\left( * \right)\)
Lại có: \({F_{10}} = {F_{20}} \Leftrightarrow \dfrac{{k\left| {{q_1}{q_0}} \right|}}{{r_1^2}}\, = \,\dfrac{{k\left| {{q_2}{q_0}} \right|}}{{r_2^2}}\)
\( \Leftrightarrow \dfrac{{\left| {{q_1}} \right|}}{{\left| {{q_2}} \right|}}\, = \dfrac{{r_1^2}}{{r_2^2}} = \dfrac{q}{{4q}}\, = \dfrac{1}{4} \Leftrightarrow \dfrac{{{r_1}}}{{{r_2}}} = \dfrac{1}{2} \Rightarrow 2{r_1} = {r_2}\,\,\left( {**} \right)\)
Từ (*) và (**) ta có: \(\left\{ \begin{array}{l}{r_1} + {r_2} = d\,\\2{r_1} = {r_2}\end{array} \right. \Rightarrow \left\{ \begin{array}{l}{r_1} = \dfrac{d}{3}\\{r_2} = \dfrac{{2d}}{3}\end{array} \right.\)
Câu hỏi 12 :
Hai điện tích \({q_1} = - {2.10^{ - 8}}C\), \({q_2} = - 1,{8.10^{ - 7}}C\) đặt tại A và B trong không khí, \(AB = 8cm\). Một điện tích \({q_3}\) đặt tại C. Dấu và độ lớn của \({q_3}\) để \({q_1},{q_2}\) cũng cân bằng.
- A
\({q_3} = 2,{15.10^{ - 8}}C\)
- B
\({q_3} = 1,{125.10^{ - 8}}C\)
- C
\({q_3} = 1,{25.10^{ - 8}}C\)
- D
\({q_3} = 2,{25.10^{ - 8}}C\)
Đáp án: B
Phương pháp giải:
+ Áp dụng biểu thức định luật Cu-lông: \(F = k\dfrac{{\left| {{q_1}{q_2}} \right|}}{{{r^2}}}\)
+ Vận dụng phương pháp tổng hợp lực
+ Vận dụng điều kiện cân bằng của vật
Lời giải chi tiết:
- Gọi lực do \({q_1}\) tác dụng lên \({q_3}\) là \({F_{13}}\); lực do \({q_2}\) tác dụng lên \({q_3}\) là \({F_{23}}\)
- Để \({q_3}\) nằm cân bằng: \(\overrightarrow {{F_{13}}} = - \overrightarrow {{F_{23}}} \)
- Do \({q_1},{q_2}\) cùng dấu \( \Rightarrow {q_3}\) nằm trong khoảng \(AB\)
Câu hỏi 13 :
Cho hai điện tích điểm \({q_1} = {6.10^{ - 7}}C;{q_2} = - {8.10^{ - 7}}C\) đặt tại hai điểm A và B trong không khí cách nhau \(5cm.\) Xác định véc tơ cường độ điện trường tổng hợp tại M do \({q_1}\) và \({q_2}\) gây ra tại M biết \(MA = 3cm, MB = 8cm.\)
- A \(71,{25.10^5}V/m\)
- B \(48,{75.10^5}V/m\)
- C \(61,{05.10^5}V/m\)
- D \(35,{63.10^5}V/m\)
Đáp án: B
Phương pháp giải:
Công thức tính cường độ điện trường: \(E = k.\dfrac{{\left| q \right|}}{{{r^2}}}\)
Vẽ hình biểu điễn vecto cường độ điện trường và áp dụng nguyên lí chồng chất điện trường: \(\vec E = \overrightarrow {{E_1}} + \overrightarrow {{E_2}} + ... + \overrightarrow {{E_n}} \)
Lời giải chi tiết:
+ Cường độ điện trường do điện tích \({q_1}\) gây ra tại M:
\({E_1} = k\dfrac{{\left| {{q_1}} \right|}}{{A{M^2}}} = {9.10^9}\dfrac{{\left| {{{6.10}^{ - 7}}} \right|}}{{0,{{03}^2}}} = {60.10^5}V/m\)
+ Cường độ điện trường do điện tích \({q_2}\) gây ra tại M:
\({E_2} = k\dfrac{{\left| {{q_2}} \right|}}{{B{M^2}}} = {9.10^9}\dfrac{{\left| { - {{8.10}^{ - 7}}} \right|}}{{0,{{08}^2}}} = 11,{25.10^5}V/m\)
Cường độ điện trường tổng hợp tại M: \(\vec E = \overrightarrow {{E_1}} + \overrightarrow {{E_2}} {\rm{ }}\)
Từ hình vẽ ta có: \(\overrightarrow {{E_1}} \uparrow \downarrow \overrightarrow {{E_2}} \Rightarrow E = \left| {{E_1} - {E_2}} \right|\)
\( \Rightarrow E = \left| {{{60.10}^5} - 11,{{25.10}^5}} \right| = 48,{75.10^5}V/m\)
Câu hỏi 14 :
Hai bản kim loại phẳng song song mang điện tích trái dấu được đặt cách nhau \(2cm\). Cường độ điện trường giữa hai bản bằng \(3000V/m\). Sát bề mặt mang điện dương, người ta đặt một hạt mang điện dương \(q = 1,{5.10^{ - 2}}C\), có khối lượng \(m = 4,{5.10^{ - 6}}g\). Tính vận tốc của hạt mang điện khi nó đập vào bản âm?
- A
\({2.10^4}m/s\)
- B
\(632,45m/s\)
- C
\({4.10^5}m/s\)
- D
\(25,15m/s\)
Đáp án: A
Phương pháp giải:
Áp dụng định lí biến thiên động năng: \({{\rm{W}}_{{d_2}}} - {{\rm{W}}_{{d_1}}} = {A_{ngoailuc}}\)
Lời giải chi tiết:
Ta có,
+ Điện trường hướng từ bản dương sang bản âm => hạt mang điện dương sẽ chuyển động từ bản dương sang bản âm.
+ Công của lực điện trường khi hạt di chuyển từ bản dương sang âm.
\(A = qEd = 1,{5.10^{ - 2}}.3000.0,02 = 0,9J\)
+ Khi electron di chuyển từ bản dương đến bản âm thì chịu tác dụng của ngoại lực là lực điện trường nên theo định lí động năng, ta có:
\({{\rm{W}}_{{d_2}}} - {{\rm{W}}_{{d_1}}} = {A_{ngoailuc}}\)
\(\begin{array}{l} \Leftrightarrow \dfrac{1}{2}m{v^2} = 0 = qEd\\ \Rightarrow v = \sqrt {\dfrac{{2qEd}}{m}} = \sqrt {\dfrac{{2.1,{{5.10}^{ - 2}}.3000.0,02}}{{4,{{5.10}^{ - 9}}}}} = 20000m/s = {2.10^4}m/s\end{array}\)
Câu hỏi 15 :
Tụ điện phẳng gồm hai bản tụ hình vuông cạnh \(a = 20cm\), đặt cách nhau \(d = 1cm\), chất điện môi giữa hai bản là thủy tinh có \(\varepsilon = 6\). Hiệu điện thế giữa hai bản tụ \(U = 50V\). Điện tích của tụ điện là
- A
\(4,{24.10^{ - 12}}C\)
- B
\(0,{35.10^{ - 10}}C\)
- C
\(1,{06.10^{ - 8}}C\)
- D
\(2,{12.10^{ - 10}}C\)
Đáp án: C
Phương pháp giải:
+ Sử dụng biểu thức tính diện tich hình vuông: \(S = {a^2}\)
+ Sử dụng biểu thức tính điện dung của tụ điện phẳng: \(C = \dfrac{{\varepsilon S}}{{4\pi k{\rm{d}}}}\)
+ Sử dụng biểu thức tính điện tích của tụ điện: \(Q = CU\)
Lời giải chi tiết:
+ Diện tích của mỗi bản tụ: \(S = {a^2} = {\left( {{{20.10}^{ - 2}}} \right)^2} = 0,04{m^2}\)
+ Điện dung của tụ điện phẳng: \(C = \dfrac{{\varepsilon S}}{{k.4\pi d}} = \dfrac{{6.\left( {0,04} \right)}}{{{{9.10}^9}.4\pi .\left( {0,01} \right)}} = 2,{12.10^{ - 10}}F\)
+ Điện tích mà tụ điện tích được: \(Q = CU = 2,{12.10^{ - 10}}.50 = 1,{06.10^{ - 8}}C\)
Câu hỏi 16 :
Cho bộ tụ điện mắc như hình vẽ.
- A
60V
- B
40V
- C
100V
- D
80V
Đáp án: D
Phương pháp giải:
+ Vận dụng biểu thức tính điện dung của tụ khi ghép nối tiếp: \(\frac{1}{{{C_{nt}}}} = \frac{1}{{{C_1}}} + \frac{1}{{{C_2}}} + ... + \frac{1}{{{C_n}}}\)
+ Vận dụng biểu thức tính điện dung của tụ khi ghép song song: \({C_{//}} = {\rm{ }}{C_1} + {\rm{ }}{C_2} + {\rm{ }} \ldots + {\rm{ }}{C_n}\)
+ Vận dụng biểu thức tính điện tích: \(Q = CU\)
+ Điều kiện để tụ không bị đánh thủng
Câu hỏi 17 :
Dưới tác dụng của lực điện trường, hai hạt bụi mang điện tích trái dấu đi lại gặp nhau. Biết tỉ số giữa độ lớn điện tích và khối lượng của các hạt bụi lần lượt là \(\frac{{{q_1}}}{{{m_1}}} = \frac{1}{{50}}\left( {C/kg} \right);\frac{{{q_2}}}{{{m_2}}} = \frac{3}{{50}}\left( {C/kg} \right)\). Hai hạt bụi lúc đầu cách nhau $d = 5 cm$ với hiệu điện thế $U = 100V$. Hai hạt bụi bắt đầu chuyển động cùng lúc với vận tốc đầu bằng $0$. Coi trọng lực của hạt bụi quá nhỏ so với lực điện trường. Xác định thời gian để hạt bụi gặp nhau?
- A
\(t = 0,05{\rm{s}}\)
- B
\(t = 2,5{\rm{s}}\)
- C
\(t = 0,025{\rm{s}}\)
- D
\(t = 0,02{\rm{s}}\)
Đáp án: C
Phương pháp giải:
+ Chọn chiều dương, xác định chuyển động của mỗi hạt
+ Vận dụng biểu thức định luật II - Newtơn: \(F = ma\)
+ Chiếu các lực lên chiều dương đã chọn
+ Vận dụng biểu thức tính lực điện: \(F = qE = q\dfrac{U}{d}\)
+ Viết phương trình chuyển động của mỗi vật: \(s = \dfrac{1}{2}a{t^2}\)
Lời giải chi tiết:
Chọn chiều dương là chiều của véctơ \(\overrightarrow E \)
Giả sử \({q_1} > 0;{q_2} < 0\), khi đó hạt mang điện tích \({q_1}\) sẽ chuyển động theo chiều điện trường, hạt mang điện tích $q_2$ sẽ chuyển động ngược chiều điện trường.
Câu hỏi 18 :
Hai bóng đèn có công suất định mức là \({P_1} = 25W\), \({P_2} = 100W\) đều làm việc bình thường ở hiệu điện thế \(110V\). Khi mắc nối tiếp hai đèn này vào hiệu điện thế 220V thì:
- A
đèn 1 sáng yếu, đèn 2 quá sáng dễ cháy
- B
đèn 2 sáng yếu, đèn 1 quá sáng dễ cháy
- C
cả hai đèn sáng yếu
- D
cả hai đèn sáng bình thường
Đáp án: B
Phương pháp giải:
Vận dụng biểu thức \(P = UI = {I^2}R\)
Lời giải chi tiết:
+ Khi ở hiệu điện thế 110V, hai bóng đèn hoạt động bình thường, ta có:
\(\left\{ \begin{array}{l}{I_{dm1}} = \frac{{{P_1}}}{{110}} = 0,227A\\{I_{dm2}} = \frac{{{P_2}}}{{110}} = 0,91A\end{array} \right.\)
Điện trở của hai bóng đèn: \(\left\{ \begin{array}{l}{R_1} = \frac{{{P_1}}}{{I_1^2}} = 484\Omega \\{R_2} = \frac{{{P_2}}}{{I_2^2}} = 121\Omega \end{array} \right.\)
+ Khi mắc nối tiếp hai đèn vào, điện trở của toàn mạch: \(R = {R_1} + {R_2} = 484 + 121 = 605\Omega \)
Cường độ dòng điện qua hai bóng đèn: \(I = \frac{U}{R} = \frac{{220}}{{605}} = 0,364A\)
Nhận thấy: \(\left\{ \begin{array}{l}I > {I_1}\\I < {I_2}\end{array} \right.\) => đèn 1 quá sáng dễ cháy, đèn 2 sáng yếu
Câu hỏi 19 :
Cho mạch điện như hình vẽ
- A
\(8\Omega \)
- B
\(1,6\Omega \)
- C
\(0,8\Omega \)
- D
\(5\Omega \)
Đáp án: C
Phương pháp giải:
+ Áp dụng biểu thức xác định điện trở trong mạch nối tiếp: \(R{\rm{ }} = {\rm{ }}{R_1} + {\rm{ }}{R_2} + {\rm{ }}....{\rm{ }} + {\rm{ }}{R_n}\)
+ Áp dụng biểu thức xác định điện trở trong mạch song song: \(\dfrac{1}{R} = \dfrac{1}{{{R_1}}} + \dfrac{1}{{{R_2}}} + ... + \dfrac{1}{{{R_n}}}\)
Lời giải chi tiết:
Từ mạch điện ta thấy: \(\left[ {\left( {\left[ {{R_4}nt{R_5}} \right]//{R_3}} \right)nt{R_2}} \right]//{R_1}\)
Ta có:
+ \({R_4}nt{R_5}\) suy ra: \({R_{45}} = {R_4} + {R_5} = 5 + 3 = 8\Omega \)
+ \({R_{45}}//{R_3}\) suy ra: \(\dfrac{1}{{{R_{345}}}} = \dfrac{1}{{{R_3}}} + \dfrac{1}{{{R_{45}}}} \Rightarrow {R_{345}} = \dfrac{{{R_3}{R_{45}}}}{{{R_3} + {R_{45}}}} = \dfrac{{2.8}}{{2 + 8}} = 1,6\Omega \)
+ \({R_{345}}nt{R_2}\) suy ra: \({R_{2345}} = {R_2} + {R_{345}} = 2,4 + 1,6 = 4\Omega \)
+ \({R_{2345}}//{R_1}\) suy ra: \(\dfrac{1}{{{R_{td}}}} = \dfrac{1}{{{R_1}}} + \dfrac{1}{{{R_{2345}}}} \Rightarrow {R_{td}} = \dfrac{{{R_1}{R_{2345}}}}{{{R_1} + {R_{2345}}}} = \dfrac{{1.4}}{{1 + 4}} = 0,8\Omega \)
Vậy điện trở tương đương của toàn mạch là \({R_{td}} = 0,8\Omega \)
Câu hỏi 20 :
Nguồn điện với suất điện động E, điện trở trong r, mắc với điện trở ngoài R = r, cường độ dòng điện trong mạch là I. Nếu thay nguồn điện đó bằng 3 nguồn điện giống hệt nó mắc nối tiếp thì cường độ dòng điện trong mạch là
- A \(I' = 2I\)
- B \(I' = 1,5I\)
- C \(I' = 2,5I\)
- D \(I' = 3I\)
Đáp án: B
Phương pháp giải:
Biểu thức định luật Ôm: \(I = \dfrac{E}{{R + r}}\)
Suất điện động và điện trở trong của bộ nguồn mắc nối tiếp:
\(\left\{ \begin{array}{l}{E_b} = {E_1} + {E_2} + ... + {E_n}\\{r_b} = {r_1} + {r_2} + ... + {r_n}\end{array} \right.\)
Lời giải chi tiết:
Ban đầu: \(I = \dfrac{E}{{R + r}} = \dfrac{E}{{r + r}} = \dfrac{E}{{2r}}\,\,\left( 1 \right)\)
Sau đó: \(\left\{ \begin{array}{l}{E_b} = 3E\\{r_b} = 3r\end{array} \right. \Rightarrow I' = \dfrac{{{E_b}}}{{R + {r_b}}} = \dfrac{{3E}}{{r + 3r}} = \dfrac{{3E}}{{4r}}\,\,\,\left( 2 \right)\)
Lấy (2) chia (1): \(\dfrac{{I'}}{I} = \dfrac{{\dfrac{{3E}}{{4r}}}}{{\dfrac{E}{{2r}}}}\, = 1,5 \Rightarrow I' = 1,5I\)
Câu hỏi 21 :
Cho mạch điện sau:
Biết E = 24V, r = 2$\Omega $, R1 = R2 = 5$\Omega $, C1 = 4.10-7F, C2 = 6.10-7F.
Điện tích trên 2 bản tụ điện khi K mở là
- A
Q1 = Q2 = 4,8.10-6C
- B
Q1 = 2,4.10-7C, Q2 = 4,8.10-6C
- C
Q1 = Q2 = 2,4.10-7C
- D
Q1 = 4,8.10-6C , Q2 = 2,4.10-7C
Đáp án: A
Phương pháp giải:
+ Áp dụng định luật Ôm cho toàn mạch: \(I = \frac{E}{{{R_N} + r}}\)
+ Áp dụng biểu thức tính điện dung nối tiếp: \(\frac{1}{C} = \frac{1}{{{C_1}}} + \frac{1}{{{C_2}}}\)
+ Áp dụng biểu thức Q = CU
Lời giải chi tiết:
Ta có: Dòng điện một chiều không qua tụ điện nên khi khóa K mở - dòng điện chỉ chạy qua R1 và R2.
Dòng điện chạy trong mạch:
\(I = \frac{E}{{{R_1} + {R_2} + r}} = \frac{{24}}{{5 + 5 + 2}} = 2(A)\)
+ Khi đó, R1 và R2 mắc nối tiếp nhau nên hiệu điện thế giữa hai điểm A và B là: UAB = I.R12 = 2.10 = 20V
+ Vì hai tụ điện mắc nối tiếp nên điện dung của bộ tụ là:
\(\frac{1}{C} = \frac{1}{{{C_1}}} + \frac{1}{{{C_2}}} \to C = \frac{{{C_1}{C_2}}}{{{C_1} + {C_2}}} = 2,{4.10^{ - 7}}F\)
+ Hiệu điện thế của bộ tụ C là: U = UAB = 20V
Vì hai tụ điện mắc nối tiếp nên: Q1 = Q2 = Q = CU = 2,4.10-7.20 = 4,8.10-6C
Câu hỏi 22 :
Cho mạch điện như hình vẽ. Biết \(E = 6,6\,V;r = 0,12\,\,\Omega ;{D_1}:6V - 3W;{D_2}:2,5V - 1,25W\). Điều chỉnh \({R_1}\) và \({R_2}\) sao cho 2 đèn sáng bình thường. Tính giá trị của \({R_2}\)
- A \(7\,\,\Omega \)
- B \(5\,\,\Omega \)
- C \(6\,\,\Omega \)
- D \(8\,\,\Omega \)
Đáp án: A
Phương pháp giải:
Các đèn sáng bình thường khi cường độ dòng điện và hiệu điện thế thỏa mãn giá trị định mức.
Áp dụng định luật Ôm đối với đoạn mạch: \(U = I.R\)
Lời giải chi tiết:
Đèn \({D_1}:6V - 3W\) có cường độ dòng điện là:
\({I_{{D_1}}} = \frac{{{P_{{D_1}}}}}{{{U_{{D_1}}}}} = \frac{3}{6} = 0,5A\)
Đèn \({D_2}:2,5V-1,25W\) có cường độ dòng điện là :
\({I_{{D_2}}} = \frac{{{P_{{D_2}}}}}{{{U_{{D_2}}}}} = \frac{{1,25}}{{2,5}} = 0,5A\)
Vì \({D_1}//\left( {{D_2}nt{R_2}} \right)\) nên \({U_{{D_1}}} = {U_{{D_2}{R_2}}}\)
\(\begin{array}{l}
\Rightarrow {U_{{R_2}}} = {U_{{D_1}}} - {U_{{D_2}}} = 6 - 2,5 = 3,5{\mkern 1mu} {\mkern 1mu} \left( V \right)\\
\Rightarrow {R_2} = \frac{{{U_{{R_2}}}}}{{{I_{{D_2}}}}} = \frac{{3,5}}{{0,5}} = 7\,\,\left( \Omega \right)
\end{array}\)
Câu hỏi 23 :
Một quả cầu khối lượng \(m = 4,{5.10^{ - 3}}kg\) treo vào một sợi dây dài \(2m.\) Quả cầu nằm trong điện trường có \(\overrightarrow E \) nằm ngang, hướng sang trái như hình vẽ. Biết \(d = 1m,E = 2000V/m\). Lấy \(g = 10{\rm{ }}m/{s^2}\). Tính điện tích của quả cầu.
- A \(1,{3.10^{ - 5}}C\)
- B \( - 1,{125.10^{ - 5}}C\)
- C \(1,{125.10^{ - 5}}C\)
- D \( - 1,{3.10^{ - 5}}C\)
Đáp án: D
Phương pháp giải:
Phân tích các lực tác dụng lên quả cầu.
Công thức tính lực điện và trọng lượng: \(\left\{ {\begin{array}{*{20}{l}}{F = qE}\\{P = mg}\end{array}} \right.\)
Sử dụng tỉ số lượng giác trong tam giác vuông suy ra \(E.\)
Lời giải chi tiết:
Lực tác dụng vào quả cầu: \(\overrightarrow P ;\overrightarrow {{F_d}} ;\overrightarrow T \)
Biểu diễn các lực tác dụng vào quả cầu như hình vẽ:
Khi quả cầu cân bằng: \(\overrightarrow P + \overrightarrow {{F_d}} + \overrightarrow T = 0\)
Đặt: \(\overrightarrow R = \overrightarrow P + \overrightarrow {{F_d}} \Rightarrow \overrightarrow T + \overrightarrow R = 0 \Rightarrow \left\{ \begin{array}{l}\overrightarrow T \uparrow \downarrow \overrightarrow R \\T = R\,\end{array} \right.\)
Từ hình vẽ ta có:
\(\tan \alpha = \dfrac{d}{{\sqrt {{l^2} - {d^2}} }} = \dfrac{F}{P} \Leftrightarrow \dfrac{1}{{\sqrt {{2^2} - {1^2}} }} = \dfrac{{\left| q \right|E}}{{mg}} \Rightarrow \left| q \right| = \dfrac{{mg}}{{E\sqrt 3 }}\)
\( \Rightarrow \left| q \right| = \dfrac{{4,{{5.10}^{ - 3}}.10}}{{2000\sqrt 3 }} = 1,{3.10^{ - 5}}C\)
Do \(\overrightarrow {{F_d}} \uparrow \downarrow \overrightarrow E \Rightarrow q < 0 \Rightarrow q = - 1,{3.10^{ - 5}}C\)
Câu hỏi 24 :
Dòng điện chạy qua một vòng dây dẫn tại hai điểm A, B. Dây dẫn tạo nên vòng dây là đồng chất, tiết diện đều và có điện trở \({R_0} = 25\Omega \), góc \(AOB = \alpha = {72^0}\). Tính điện trở tương đương của vòng dây khi mắc vào mạch điện tại A và B.
- A
\(2,5\Omega \)
- B
\(4,2\Omega \)
- C
\(4\Omega \)
- D
\(20\Omega \)
Đáp án: C
Phương pháp giải:
+ Sử dụng biểu thức tính chu vi hình tròn: \(C = 2\pi r\)
+ Vận dụng biểu thức tính điện trở tương đương của mạch có các điện trở mắc song song: \(\dfrac{1}{R} = \dfrac{1}{{{R_1}}} + \dfrac{1}{{{R_2}}}\)
Lời giải chi tiết:
Ta có:
+ Điện trở của cả vòng dây là \({R_0}\)
+ Chiều dài của vòng dây là \(C = 2\pi r\) (với \(r\) là bán kính của vòng tròn)
+ Điện trở của đoạn \(AMB\) là: \({R_{AMB}} = \dfrac{\alpha }{{360}}{R_0}\)
+ Điện trở của đoạn \(ANB\) là: \({R_{ANB}} = \dfrac{{360 - \alpha }}{{360}}{R_0}\)
Mặt khác, ta có: \(AMB//ANB\) nên: \(R = \dfrac{{{R_{AMB}}{R_{ANB}}}}{{{R_{AMB}} + {R_{ANB}}}} = \dfrac{{\left( {360 - \alpha } \right)\alpha }}{{{{360}^2}}}{R_0}\)
Thay \(\left\{ \begin{array}{l}\alpha = {72^0}\\{R_0} = 25\Omega \end{array} \right.\) ta được: \(R = \dfrac{{\left( {360 - 72} \right).72}}{{{{360}^2}}}.25 = 4\Omega \)
Câu hỏi 25 :
Cho mạch điện như hình vẽ:
- A
$2 V$
- B
$8 V$
- C
$6 V$
- D
$4 V$
Đáp án: D
Phương pháp giải:
Áp dụng định luật Ôm cho đoạn mạch
Lời giải chi tiết:
- Giả sử $R_V$ vô cùng lớn: \({R_V} = \infty \)
Số chỉ trên $V_1$ là: \({U_1} = 5R\dfrac{E}{{6R}} = \dfrac{5}{6}E = \dfrac{5}{6}.24 = 20V\)
Điều này trái với giả thiết => điều giả sử là sai hay $R_V$ hữu hạn.
- Ta có: $U_{AC} = 24V$ => $U_{BC} = 12V$
\( \to {R_{CMNB}} = R \leftrightarrow \dfrac{{(2R + {R_{PQ}}){R_V}}}{{2R + {R_{PQ}} + {R_V}}} = R\)
Với \({R_{PQ}} = \dfrac{{3R.{R_V}}}{{3R + {R_V}}} \to {R_V} = 1,5R\)
Số chỉ trên $V_2$ : \({U_2} = \dfrac{{{U_{BC}}}}{{3R}}R = 4V\)