Đề bài
An cho rằng có thể tìm được sáu số nguyên b để phân tích đa thức \({x^2} + bx - 12\) thành dạng \({x^2} + bx - 12 = \left( {x + p} \right)\left( {x - q} \right)\). Em có đồng ý với An không? Hãy giải thích rõ ý kiến của em nhé!
Lời giải chi tiết
Em đồng ý với An. Giải thích ý kiến của em:
\(\left( {x + p} \right)\left( {x + q} \right) = {x^2} + qx + px + pq = {x^2} + \left( {p + q} \right)x + pq\)
Nên \(b = p + q\) và \( - 12 = pq\)
Do đó:
|
p |
1 |
\( - 1\) |
2 |
\( - 2\) |
3 |
\( - 3\) |
|
q |
\( - 12\) |
12 |
\( - 6\) |
6 |
\( - 4\) |
4 |
|
\(b = p + q\) |
\( - 11\) |
11 |
\( - 4\) |
4 |
\( - 1\) |
1 |
\(b \in \left\{ { - 11;11; - 4;4; - 1;1} \right\}\)
soanvan.me