Đề bài
- Trong hình vẽ bên, hãy so sánh \(\widehat {{O_1}}\) với \(\widehat {{M_1}}\) , \(\widehat {{O_2}}\) với \(\widehat {{M_2}}\) .
- Từ kết quả trên hãy so sánh hai góc \(\widehat {AOB}\) và \(\widehat {AMB}\) .
Lời giải chi tiết
- Vì \(\widehat {{O_1}}\) là góc ngoài của tam giác OBM nên \(\widehat {{O_1}} = \widehat {{M_1}} + \widehat {OBM} \Rightarrow \widehat {{O_1}} > \widehat {{M_1}}\) (góc ngoài bằng tổng hai góc trong không kề với nó).
Vì \(\widehat {{O_2}}\) là góc ngoài của tam giác OAM nên \(\widehat {{O_2}} = \widehat {{M_2}} + \widehat {OAM} \Rightarrow \widehat {{O_2}} > \widehat {{M_2}}\) (góc ngoài bằng tổng hai góc trong không kề với nó).
- Ta có: \(\widehat {AOB} = \widehat {{O_1}} + \widehat {{O_2}};\,\,\widehat {AMB} = \widehat {{M_1}} + \widehat {{M_2}}\).
Mà \(\widehat {{O_1}} > \widehat {{M_1}};\,\,\widehat {{O_2}} > \widehat {{M_2}} \Rightarrow \widehat {AOB} > \widehat {AMB}\).
soanvan.me