Lý thuyết tán sắc ánh sáng

TÁN SẮC ÁNH SÁNG

- Định luật khúc xạ ánh sáng:

\(\begin{array}{*{20}{l}}{sini{\rm{ }} = {\rm{ }}nsinr}\\{sini'{\rm{ }} = {\rm{ }}nsinr'}\\{A{\rm{ }} = {\rm{ }}r + r'}\\{D{\rm{ }} = {\rm{ }}i + i' - \left( {r + r'} \right){\rm{ }} = {\rm{ }}i + i' - A}\end{array}\)

Trường hợp: Góc chiết quang A nhỏ

\(\begin{array}{*{20}{l}}{i{\rm{ }} = {\rm{ }}nr}\\{i'{\rm{ }} = {\rm{ }}nr'}\\{A{\rm{ }} = {\rm{ }}r + r'}\\{D{\rm{ }} = {\rm{ }}i + i' - \left( {r + r'} \right){\rm{ }} = \left( {n - 1} \right)A}\end{array}\)

- Thí nghiệm:

Trường hợp khi chiếu đến lăng kính có góc chiết quang nhỏ:

\({{\mathop{\rm tanD}\nolimits} _d} = \frac{{{x_d}}}{L},{\rm{  }}{{\mathop{\rm tanD}\nolimits} _t} = \frac{{{x_t}}}{L}\)

∆x: Độ rộng phổ

Vì A≪ \( \to \left\{ \begin{array}{l}{D_d} \ll \\{D_t} \ll \end{array} \right. \to {\mathop{\rm tanD}\nolimits}  \approx sinD \approx D\)

\(\begin{array}{l}\Delta x = {x_t} - {{\rm{x}}_d} = ({n_t} - 1)AL - ({n_d} - 1)AL\\ = ({n_t} - {n_d})LA\end{array}\)

+ Khi ánh sáng truyền từ môi trường này sang môi trường khác thì tần số không thay đổi, bước sóng và vận tốc ánh sáng thay đổi

+ Bước sóng trong môi trường có chiết suất n: \(\lambda  = \dfrac{{{\lambda _{ck}}}}{n}\)