Câu 9
Phương trình nào sau đây là phương trình bậc hai ?
(A) \(2{x^2} + 3x - 5 = 0\)
(B) \(4x - 2 - 3{x^2} = 0\)
(C) \(9x - 5 + \sqrt 3 = 0\)
(D) \( - 5{x^2} = {x^3}\)
Khoanh tròn vào chữ cái trước câu trả lời đúng.
Phương pháp giải:
Sử dụng định nghĩa: Phương trình bậc hai một ẩn ( hay gọi tắt là phương trình bậc hai) là phương trình có dạng:\(a{x^2} + bx + c = 0\,\,(a \ne 0)\)
Lời giải chi tiết:
Phương trình \(4x - 2 - 3{x^2} = 0\) là phương trình bậc hai.
Chọn B.
Câu 10
Giáo viên yêu cầu tính các hệ số a, b, c của phương trình bậc hai \(4 - 5{x^2} + 3x = 0\) . Bốn bạn A, B, C, D cho các kết quả sau:
(A) \(a = 4;\,\,b = 5;\,\,c = 3\)
(B) \(a = 4;\,\,b = - 5;\,\,c = 3\)
(C) \(a = 5;\,\,b = 3;\,\,c = 4\)
(D) \(a = - 5;\,\,b = 3;\,\,c = 4\)
Khoanh tròn vào chữ cái trước câu trả lời đúng.
Phương pháp giải:
Sử dụng: Phương trình bậc hai \(a{x^2} + bx + c = 0\,\,(a \ne 0)\) có hệ số \(a;b;c\).
Lời giải chi tiết:
Phương trình bậc hai \(4 - 5{x^2} + 3x = 0 \Leftrightarrow - 5{x^2} + 3x + 4 = 0\) có các hệ số \(a = - 5;b = 3;c = 4.\)
Chọn D.
Câu 11
Cho phương trình \(6x - 5 = - 7{x^2} + \sqrt 2 {x^2}\) . Khoanh tròn vào chữ cái trước câu trả lời đúng.
(A) Không thể đưa phương trình này về dạng phương trình \(a{x^2} + bx + c = 0\)
(B) Phưng trình này có thể đưa về dạng phương trình \(a{x^2} + bx + c = 0\) với
\(\) \(a = - 7{x^2} + 2{x^2},\,\,b = - 6,\,\,c = 5\)
(C) Phưng trình này có thể đưa về dạng phương trình \(a{x^2} + bx + c = 0\) với
\(\) \(a = 7 - \sqrt 2 ,\,\,b = 6,\,\,c = - 5\)
(D) Phương trình này có thể đưa về dạng phương trình \(a{x^2} + bx + c = 0\) với
\(\) \(a = - 7 + \sqrt 2 ,\,\,b = 6,\,\,c = - 5\)
Phương pháp giải:
Ta chuyển vế rồi nhóm các hạng tử thích hợp để đưa phương trình về dạng \(a{x^2} + bx + c = 0\,\,(a \ne 0)\), từ đó xác định hệ số \(a;b;c\).
Lời giải chi tiết:
Ta có \(6x - 5 = - 7{x^2} + \sqrt 2 {x^2} \Leftrightarrow {x^2}\left( { 7 - \sqrt 2 } \right) +6x -5 = 0\)
Hệ số \(a = 7 - \sqrt 2 ;\,b = 6;c = -5.\)
Chọn C.
Câu 12
Cho phương trình \({x^2} + 4 = 0\) . Khoanh tròn vào chữ cái trước khẳng định đúng.
(A) Phương trình có nghiệm là \(x = 2\)
(B) Phương trình có nghiệm là \(x = - 2\)
(C) Phương trình có hai nghiệm là \(x = 2\)và \(x = - 2\)
(D) Phương trình vô nghiệm
Phương pháp giải:
Chuyển vế rồi đánh giá 2 vế của phương trình
Lời giải chi tiết:
Ta có \({x^2} + 4 = 0 \Rightarrow {x^2} = - 4\) ( vô nghiệm vì \({x^2} \ge 0 > - 4\) với mọi \(x\) ) nên phương trình đã cho vô nghiệm
Chọn D.
soanvan.me