Đề bài
Quan sát hình 25, biết Oz là tia phân giác của góc xOy. Biết \(DA \bot Ox,\,\,DB \bot Oy,\,\,DA = 5cm,\,\,OD = a + 1\,\,\left( {cm} \right),\,\,OB = a\,\,\left( {cm} \right)\). Hãy tìm giá trị của a.
Lời giải chi tiết
D thuộc tia Oz là tia phân giác của góc xOy, \(DA \bot Ox,\,\,DB \bot Oy,\,\,DA = 5cm\) (gt)
Do đó DB = DA = 5 (cm)
∆BOD vuông tại B \((BD \bot Oy) \Rightarrow D{B^2} + O{B^2} = O{D^2}\) (định lí Pythagore)
Do đó 52 + a2 = (a + 1)2
=> 25 + a2 = a2 + 2a + 1 => 2a = 25 -1
=> 2a = 24 => a = 12
soanvan.me