Đề bài
Phát biểu hằng đẳng thức (4) bằng lời.
Áp dụng:
a) Tính \((x+1)^3\)
b) Tính \((2x+y)^3\)
Video hướng dẫn giải
Phương pháp giải - Xem chi tiết
Hằng đẳng thức
\({\left( {A + B} \right)^3} = {A^3} + 3{A^2}B + 3A{B^2} + {B^3}\) (4)
Lời giải chi tiết
Phát biểu:
Lập phương của tổng hai biểu thức bằng tổng của lập phương biểu thức thứ nhất, ba lần tích của bình phương biểu thức thứ nhất và biểu thức thứ hai, ba lần tích của biểu thức thứ nhất và bình phương biểu thức thứ hai và lập phương biểu thức thứ hai.
Áp dụng:
\(\begin{array}{l}
a)\,{\left( {x + 1} \right)^3} = {x^3} + 3{x^2}.1 + 3x{.1^2} + {1^3}\\
= {x^3} + 3{x^2} + 3x + 1\\
b)\,{\left( {2x + y} \right)^3}\\
= {\left( {2x} \right)^3} + 3.{\left( {2x} \right)^2}.y + 3.2x.{y^2} + {y^3}\\
= 8{x^3} + 3.4{x^2}.y + 6x{y^2} + {y^3}\\
= 8{x^3} + 12{x^2}y + 6x{y^2} + {y^3}
\end{array}\)
soanvan.me