Đề bài
Tính nhẩm nghiệm của các phương trình:
a) \(-5x^2+3x+2=0\)
b) \(2004x^2+2005x+1=0\)
Video hướng dẫn giải
Phương pháp giải - Xem chi tiết
+) Nếu phương trình \(a{x^2} + bx + c = 0\,(a \ne 0)\) có \(a + b + c = 0\) thì phương trình có một nghiệm \({x_1}= 1\), còn nghiệm kia là \({x_2}=\dfrac{c}{a}.\)
+) Nếu phương trình \(a{x^2} + bx + c = 0\,(a \ne 0)\) có \(a - b + c = 0\) thì phương trình có nghiệm là \({x_1}= -1\), còn nghiệm kia là \({x_2}=\dfrac{-c}{a}\).
Lời giải chi tiết
a) Xét phương trình \(-5x^2+3x+2=0\) có \(a=-5;b=3;c=2\)
Nên \(a+b+c=-5+3+2=0\), do đó phương trình có hai nghiệm \(x_1=1;x_2=\dfrac{c}{a}=-\dfrac{2}{5}\)
b) Xét phương trình \(2004x^2+2005x+1=0\) có \(a=2004;b=2005;c=1\)
Nên \(a-b+c=2004-2005+1=0\), do đó phương trình có hai nghiệm \(x_1=-1;x_2=-\dfrac{c}{a}=-\dfrac{1}{2004}\)
soanvan.me