Trắc nghiệm Bài 22: Đại lượng tỉ lệ thuận Toán 7 Kết nối tri thức

Vì x tỉ lệ thuận với đại lượng y theo hệ số tỉ lệ \( - 3\) nên ta có\(x =  - 3y\) .

+) \( - 4 =  - 3.{y_1} \Rightarrow {y_1} = \dfrac{4}{3}\)

+) \({x_2} =  - 3.\dfrac{2}{3} =  - 2\)

+) \(1 =  - 3.{y_3} \Rightarrow {y_3} =  - \dfrac{1}{3}\)

Vậy \({y_1} = \dfrac{4}{3};{x_2} =  - 2;{y_3} =  - \dfrac{1}{3}.\)

Vì  \(x\) và \(y\) là hai đại lượng tỉ lệ thuận nên \(\dfrac{{{x_1}}}{{{x_2}}} = \dfrac{{{y_1}}}{{{y_2}}}\) nên \(\dfrac{{{x_1}}}{{ - 6}} = \dfrac{{{y_1}}}{3}\)

Áp dụng tính chất của dãy tỉ số bằng nhau, ta có:

 \(\dfrac{{{x_1}}}{{ - 6}} = \dfrac{{{y_1}}}{3} = \dfrac{{3{x_1}}}{{ - 18}} = \dfrac{{2{y_1}}}{6} = \dfrac{{3{x_1} + 2{y_1}}}{{ - 18 + 6}} = \dfrac{{24}}{{ - 12}} =  - 2\)

Nên \({x_1} = \left( { - 2} \right).\left( { - 6} \right) = 12\); \({y_1} = \left( { - 2} \right).3 =  - 6.\)

Gọi quãng đường xe máy và ô tô đi được cho đến lúc gặp nhau lần lượt là x và y ( km) ( 0 < x, y < 120)

Vì 2 xe đi ngược chiều nên khi gặp nhau thì tổng quãng đường 2 xe đi được bằng quãng đường AB nên x + y = 120

Vì 2 xe cùng khởi hành một lúc nên thời gian 2 xe đi cho đến lúc gặp nhau là như nhau. Do đó vận tốc và quãng đường đi được là 2 đại lượng tỉ lệ thuận.

Do vận tốc xe máy bằng \(\dfrac{2}{3}\) vận tốc ô tô nên x = \(\dfrac{2}{3}\). y . Ta được \(\dfrac{x}{2} = \dfrac{y}{3}\)

Áp dụng tính chất của dãy tỉ số bằng nhau, ta được:

\(\begin{array}{l}\dfrac{x}{2} = \dfrac{y}{3} = \dfrac{{x + y}}{{2 + 3}} = \dfrac{{120}}{5} = 24\\ \Rightarrow x = 24.2 = 48\\y = 24.3 = 72\end{array}\)

Vậy quãng đường xe máy đi được cho đến lúc gặp nhau là 48 km.