Cho hình lăng trụ đứng $ABCD.A'B'C'D'$ có đáy $ABCD$ là hình thang vuông \(\left( {\widehat A = \widehat B = {{90}^0}} \right)\) .
Có bao nhiêu cạnh song song với mặt phẳng \(\left( {BCC'B'} \right)\) ?
-
A
\(1\)
-
B
\(2\)
-
C
\(4\)
-
D
\(5\)
Đáp án của giáo viên lời giải hay : C
Sử dụng quan hệ song song giữa đường thẳng và mặt phẳng.
Vì $AA'{\rm{//}}BB'{\rm{//}}DD'$ và \(A'D'{\rm{//}}AD{\rm{//}}BC\) nên các đường thẳng $AA',DD',AD,A'D'$ song song với mp $\left( {BCC'B'} \right).$
Có bao nhiêu cạnh vuông góc với mặt phẳng \(\left( {BCC'B'} \right)\) ?
-
A
\(1\)
-
B
\(2\)
-
C
\(4\)
-
D
\(5\)
Đáp án của giáo viên lời giải hay : B
Sử dụng quan hệ vuông góc giữa đường thẳng và mặt phẳng.
Vì \(AB \bot BC\) (do \(ABCD\) là hình thang vuông) và \(AB \bot BB'\) (tính chất lăng trụ đứng)
Nên \(AB \bot \left( {BCC'B'} \right)\) , tương tự ta có \(A'B' \bot \left( {BCC'B'} \right)\)
Do đó $AB,A'B'$ vuông góc với mp $\left( {BCC'B'} \right).$
Các cạnh bên của hình lăng trụ đứng
-
A
Song song với nhau
-
B
Bằng nhau
-
C
Vuông góc với hai đáy
-
D
Có cả ba tính chất trên
Đáp án của giáo viên lời giải hay : D
Hình lăng trụ đứng có các mặt bên là hình chữ nhật, các cạnh bên vuông góc với đáy nên chúng song song và bằng nhau.
Các mặt bên của hình lăng trụ đứng là
-
A
Các hình bình hành
-
B
Các hình thang cân
-
C
Các hình chữ nhật
-
D
Các hình vuông
Đáp án của giáo viên lời giải hay : C
Hình lăng trụ đứng có hai đáy là những đa giác, các mặt bên là những hình chữ nhật.