Tỉ số và tỉ số phần trăm của số \(2700\,m\) và \(6\,km\) lần lượt là
-
A
\(\dfrac{9}{{20}};45\% \)
-
B
\(\dfrac{9}{{20}};4,5\% \)
-
C
\(450;45000\% \)
-
D
\(\dfrac{9}{{200}};4,5\% \)
Đáp án của giáo viên lời giải hay : A
Đưa các số về cùng một đơn vị rồi tính tỉ số và tỉ số phần trăm:
+ Thương trong phép chia số a cho số b (\(b \ne 0\)) gọi là tỉ số của \(a\) và \(b\)
+ Muốn tìm tỉ số phần trăm của hai số \(a\) và \(b\) , ta nhân \(a\) với \(100\) rồi chia cho \(b\) và viết kí hiệu $\% $ vào kết quả: \(\dfrac{{a.100}}{b}\% \)
Đổi \(6km = 6000m\)
+ Tỉ số của \(2700m\) và \(6000m\) là \(2700:6000 = \dfrac{9}{{20}}\)
+ Tỉ số phần trăm của \(2700m\) so với \(6000m\) là \(\dfrac{{2700.100}}{{6000}}\% = 45\% \)
Chọn câu sai. Viết dưới dạng tỉ số của hai số tự nhiên.
-
A
\(\dfrac{{2\dfrac{{11}}{{12}}}}{{6\dfrac{1}{8}}} = \dfrac{{10}}{{21}}\)
-
B
\(66\dfrac{2}{3}\% = \dfrac{{11}}{{25}}\)
-
C
\(0,72:2,7 = \dfrac{4}{{15}}\)
-
D
\(0,075:5\% = \dfrac{3}{2}\)
Đáp án của giáo viên lời giải hay : B
Thực hiện rút gọn các biểu thức đưa về dạng phân số tối giản rồi kiểm tra tính đúng sai của từng đáp án.
Đáp án A: \(\dfrac{{2\dfrac{{11}}{{12}}}}{{6\dfrac{1}{8}}} = 2\dfrac{{11}}{{12}}:6\dfrac{1}{8}\)\( = \dfrac{{35}}{{12}}:\dfrac{{49}}{8} = \dfrac{{35}}{{12}}.\dfrac{8}{{49}} = \dfrac{{10}}{{21}}\) nên A đúng.
Đáp án B: \(66\dfrac{2}{3}\% = \dfrac{{200}}{3}:100 = \dfrac{{200}}{3}.\dfrac{1}{{100}} = \dfrac{2}{3}\) nên B sai.
Đáp án C: \(0,72:2,7 = \dfrac{{72}}{{100}}:\dfrac{{27}}{{10}} = \dfrac{{18}}{{25}}.\dfrac{{10}}{{27}} = \dfrac{4}{{15}}\) nên C đúng.
Đáp án D: \(0,075:5\% = \dfrac{{75}}{{1000}}:\dfrac{5}{{100}} = \dfrac{{75}}{{1000}}.\dfrac{{100}}{5} = \dfrac{3}{2}\) nên D đúng.
\(\dfrac{{27}}{{100}}\) được viết dưới dạng tỉ số phần trăm là:
A. \(0,27\% \)
B. \(2,7\% \)
C. \(27\% \)
D. \(270\% \)
C. \(27\% \)
\(\dfrac{a}{{100}}\) có thể viết dưới dạng là \(a\% \) , hay \(\dfrac{a}{{100}} = a\% \).
Ta có: \(\dfrac{{27}}{{100}} = 27\% \)
Vậy \(\dfrac{{27}}{{100}}\) được viết dưới dạng tỉ số phần trăm là \(27\% \).
Điền số thích hợp vào ô trống:
\(\dfrac{{124}}{{400}} = \)
\(\% \)
\(\dfrac{{124}}{{400}} = \)
\(\% \)
- Rút gọn phân số \(\dfrac{{124}}{{400}}\) thành phân số có mẫu số là \(100\).
- Viết tỉ số vừa tìm được thành tỉ số phần trăm có kí hiệu là \(\% \).
Ta có: \(\dfrac{{124}}{{400}} = \dfrac{{124:4}}{{400:4}} = \dfrac{{31}}{{100}} = 31\% \)
Vậy đáp án đúng điền vào ô trống là \(31\).
Chọn số thích hợp điền vào chỗ chấm: \(2\dfrac{2}{8} = \,...\,\% \)
A. \(22\)
B. \(32\)
C. \(225\)
D. \(228\)
C. \(225\)
Để viết được tỉ số phần trăm thích hợp vào ô trống ta có thể làm như sau:
- Nhân hoặc chia cả tử số và mẫu số phần phân số của tỉ số đã cho với một số thích hợp để phần phân số có mẫu số bằng \(100\).
- Viết tỉ số vừa tìm được thành tỉ số phần trăm có kí hiệu là \(\% \).
Ta có:
$2\dfrac{2}{8} = 2\dfrac{{1}}{{4}} = 2\dfrac{{25}}{{100}} = \dfrac{{225}}{{100}} = 225\% $
Vậy $2\dfrac{2}{8} = 225\% $.
Viết tỉ số phần trăm thành phân số tối giản:
Muốn viết tỉ số phần trăm thành phân số tối giản ta có thể làm như sau:
- Viết tỉ số phần trăm đã cho dưới dạng phân số thập phân có mẫu số là \(100\) (Lưu ý ta có \(1\% = \dfrac{1}{100}\)).
- Rút gọn phân số thành phân số tối giản.
Ta có: \(72\% = \dfrac{{72}}{{100}} =\dfrac{{72:4}}{{100:4}} = \dfrac{{18}}{{25}}\)
Vậy đáp án đúng cần điền vào ô trống theo thứ tự từ trên xuống dưới là \(18\,;\,\,25\).
Điền số thích hợp vào ô trống:
Số thứ nhất là số lớn nhất có hai chữ số khác nhau. Số thứ hai là số lẻ nhỏ nhất có ba chữ số khác nhau. Vậy tỉ số của số thứ nhất và số thứ hai là \(\dfrac{a}{b}\).
Vậy \(a=\)
; \(b=\)
Số thứ nhất là số lớn nhất có hai chữ số khác nhau. Số thứ hai là số lẻ nhỏ nhất có ba chữ số khác nhau. Vậy tỉ số của số thứ nhất và số thứ hai là \(\dfrac{a}{b}\).
Vậy \(a=\)
; \(b=\)
- Tìm hai số đó.
- Tỉ số của \(a\) và \(b\) là \(a:b\) hay \(\dfrac{a}{b}\) (\(b\) khác \(0\)).
Số lớn nhất có hai chữ số khác nhau là \(98\). Vậy số thứ nhất là \(98\).
Số lẻ nhỏ nhất có ba chữ số khác nhau là \(103\). Vậy số thứ hai là \(103\).
Tỉ số của số thứ nhất và số thứ hai là \(\dfrac{{98}}{{103}}\).
Vậy đáp án đúng điền vào ô trống lần lượt từ trái sang phải là \(98\,\,;\,\,\,103\).
Tỉ số của \(a\) và \(b\) (\(b\) khác \(0\)) là:
A. \(a + b\)
B. \(a - b\)
C. \(a \times b\)
D. \(a:b\)
D. \(a:b\)
Tỉ số của \(a\) và \(b\) là \(a:b\) hay \(\dfrac{a}{b}\) (\(b\) khác \(0\)).
Vậy đáp án đúng là \(a:b\).
Tỉ số của \(3\) và \(5\) là:
A. \(3:5\)
B. \(\dfrac{3}{5}\)
C. Cả A và B đều đúng
D. Cả A và B đều sai
C. Cả A và B đều đúng
Áp dụng định nghĩa : Tỉ số của \(a\) và \(b\) là \(a:b\) hay \(\dfrac{a}{b}\) (\(b\) khác \(0\)).
Tỉ số của \(3\) và \(5\) là \(3:5\) hay \(\dfrac{3}{5}\).
Vậy cả đáp án A và B đều đúng.
Tỉ số của \(10\) và \(21\) là \(\dfrac{{21}}{{10}}\). Đúng hay sai?
Áp dụng định nghĩa : Tỉ số của \(a\) và \(b\) là \(a:b\) hay \(\dfrac{a}{b}\) (\(b\) khác \(0\)).
Tỉ số của \(10\) và \(21\) là \(10:21\) hay \(\dfrac{{10}}{{21}}\).
Vậy khẳng định tỉ số của \(10\) và \(21\) là \(\dfrac{{21}}{{10}}\) là sai.
Một hộp đựng \(7\) quả bóng xanh và \(9\) quả bóng đỏ. Tỉ số của số quả bóng đỏ và số quả bóng xanh là:
A. \(\dfrac{7}{{16}}\)
B. \(\dfrac{9}{{16}}\)
C. \(\dfrac{7}{9}\)
D. \(\dfrac{9}{7}\)
D. \(\dfrac{9}{7}\)
Áp dụng định nghĩa : Tỉ số của \(a\) và \(b\) là \(a:b\) hay \(\dfrac{a}{b}\) (\(b\) khác \(0\)).
Có \(7\) quả bóng xanh và \(9\) quả bóng đỏ nên tỉ số của số quả bóng đỏ và số quả bóng xanh là \(\dfrac{9}{7}\).
Lớp 4A có \(15\) học sinh nam và \(18\) học sinh nữ. Viết tỉ số của số học sinh nam và số học sinh cả lớp.
A. \(\dfrac{{15}}{{18}}\)
B. \(\dfrac{{18}}{{15}}\)
C. \(\dfrac{{15}}{{33}}\)
D. \(\dfrac{{18}}{{33}}\)
C. \(\dfrac{{15}}{{33}}\)
- Tính số học sinh cả lớp.
- Áp dụng định nghĩa : Tỉ số của \(a\) và \(b\) là \(a:b\) hay \(\dfrac{a}{b}\) (\(b\) khác \(0\)) để viết tỉ số của số học sinh nam và số học sinh cả lớp.
Lớp 4A có tất cả số học sinh là:
\(15 + 18 = 33\) (học sinh)
Lớp 4A có tất cả \(33\) học sinh, trong đó có \(15\) học sinh nam , do đó tỉ số của số học sinh nam và số học sinh cả lớp là \(\dfrac{{15}}{{33}}\).
Điền số thích hợp vào ô trống:
Một hình chữ nhật có chu vi là $72cm$. Chiều rộng kém chiều dài là $14cm$. Vậy tỉ số của chiều rộng và chiều dài là \(\dfrac{a}{b}\).
Vậy \(a=\)
; \(b=\)
Một hình chữ nhật có chu vi là $72cm$. Chiều rộng kém chiều dài là $14cm$. Vậy tỉ số của chiều rộng và chiều dài là \(\dfrac{a}{b}\).
Vậy \(a=\)
; \(b=\)
- Tính nửa chu vi :
Nửa chu vi = chu vi \(:\,2\) = chiều dài + chiều rộng.
- Tìm chiều dài và chiều rộng dựa vào công thức tìm hai số khi biết tổng và hiệu của hai số :
Số bé = (tổng – hiệu) : $2$ ; Số lớn = (tổng + hiệu) : $2$
- Áp dụng định nghĩa : Tỉ số của \(a\) và \(b\) là \(a:b\) hay \(\dfrac{a}{b}\) (\(b\) khác \(0\)) để viết tỉ số của chiều rộng và chiều dài.
Nửa chu vi hình chữ nhật là:
$72:2 = 36\,\,(cm)$
Chiều rộng của hình chữ nhật đó là:
\((36 - 14):2 = 11\,\,(cm)\)
Chiều dài của hình chữ nhật đó là:
\(11 + 14 = 25\,\,(cm)\)
Hình chữ nhật có chiều rộng \(11cm\) và chiều dài \(25cm\). Vậy tỉ số của chiều rộng và chiều dài là \(\dfrac{{11}}{{25}}\).
Vậy đáp án đúng điền vào ô trống từ trái sang phải lần lượt là \(11\,\,;\,\,\,25\).
Điền số thích hợp vào ô trống:
Từ định nghĩa : Tỉ số của \(a\) và \(b\) là \(a:b\) hay \(\dfrac{a}{b}\) (\(b\) khác \(0\)), ta suy ra tỉ số của \(b\) và \(a\) là \(b:a\) hay \(\dfrac{b}{a}\).
Với \(a = 11\,;\,\,b = 15\) thì tỉ số của \(b\) và \(a\) là \(15:11\) hay \(\dfrac{{15}}{{11}}\).