Khánh tham gia chơi bốc thăm trúng thưởng. Ban tổ chức phát cho mỗi người chơi 1 số từ 1 đến 10. Chủ tọa bốc ngẫu nhiên 1 quả bóng có đánh số. Con số được chọn thuộc về ai thì người đó đạt được phần thưởng. Xác suất để Khánh trúng thưởng là:
-
A
1
-
B
\(\dfrac{1}{{100}}\)
-
C
\(\dfrac{1}{2}\)
-
D
\(\dfrac{1}{{10}}\)
Đáp án của giáo viên lời giải hay : D
Có k biến cố đồng khả năng và luôn xảy ra 1 trong k biến cố này thì xác suất của mỗi biến cố đó là \(\dfrac{1}{k}\)
Có 10 biến cố đồng khả năng ( tương ứng với việc chủ trò chọn được 1 số trong số 10 số từ 1 đến 10) và luôn xảy ra 1 trong 10 biến cố này
Vậy xác suất chủ trò chọn được con số Khánh đang giữ là \(\dfrac{1}{{10}}\), tức là xác suất Khánh trúng thưởng là \(\dfrac{1}{{10}}\)
Một hộp đựng 30 viên bi, trong đó 13 viên màu đỏ và 17 viên màu đen có cùng kích thước. Bạn Ly lấy ngẫu nhiên một viên bi từ trong hộp. Hỏi khả năng Ly lấy được viên bi màu nào lớn hơn?
-
A
Màu đen
-
B
Màu đỏ
-
C
Như nhau
-
D
Không so sánh được
Đáp án của giáo viên lời giải hay : A
Số bi màu nào nhiều hơn thì khả năng lấy được bi màu đó lớn hơn
Vì số bi đen nhiều hơn số bi đỏ nên khả năng Ly lấy được viên bi màu đen lớn hơn.
2 biến cố nào sau là 2 biến cố đồng khả năng?
-
A
“ Lượng mưa tháng 6 tại Hà Nội là 800 mm” và “ Lượng mưa tháng 7 tại Hà Nội là 800 mm”
-
B
“ Tung 1 đồng xu xuất hiện mặt sấp” và “ Tung 1 đồng xu xuất hiện mặt ngửa”
-
C
Viết 1 số tự nhiên bất kì. Hai biến cố là “ Viết được số nguyên tố” và “ Viết được hợp số”
-
D
Lớp 7A2 có 15 học sinh nam, 30 học sinh. Cô giáo gọi ngẫu nhiên 1 bạn lên làm bài tập. 2 biến cố “Cô gọi được bạn nam ” và “ Cô gọi được bạn nữ”
Đáp án của giáo viên lời giải hay : B
2 biến cố đồng khả năng là 2 biến cố có khả năng xảy ra như nhau.
B. “ Tung 1 đồng xu xuất hiện mặt sấp” và “ Tung 1 đồng xu xuất hiện mặt ngửa” là 2 biến cố đồng khả năng.
Tổ học sinh của lớp 7A1 có 6 bạn nam và 6 bạn nữ. Giáo viên gọi ngẫu nhiên một bạn lên bảng để kiểm tra bài tập. Xác suất để cô gọi được bạn nữ là:
-
A
\(\dfrac{1}{6}\)
-
B
1
-
C
\(\dfrac{1}{3}\)
-
D
\(\dfrac{1}{2}\)
Đáp án của giáo viên lời giải hay : D
Có k biến cố đồng khả năng và luôn xảy ra 1 trong k biến cố này thì xác suất của mỗi biến cố đó là \(\dfrac{1}{k}\)
Xét hai biến cố sau:
A: “ Bạn được gọi là nam”
B: “ Bạn được gọi là nữ”
Hai biến cố A và B đồng khả năng vì đều có 6 khả năng cô gọi trúng bạn nam và 6 khả năng cô gọi trúng bạn nữ
Do đó xác suất của mỗi biến cố đó là \(\dfrac{1}{2}\)
Thực hiện gieo 1 con xúc xắc. Xác suất của biến cố A: “ Số chấm xuất hiện là số nguyên tố” là:
-
A
\(\dfrac{1}{6}\)
-
B
1
-
C
\(\dfrac{1}{3}\)
-
D
\(\dfrac{1}{2}\)
Đáp án của giáo viên lời giải hay : D
Biến cố ngẫu nhiên: Có k biến cố đồng khả năng và luôn xảy ra 1 trong k biến cố này thì xác suất của mỗi biến cố đó là \(\dfrac{1}{k}\)
Xét biến cố A: “ Số chấm xuất hiện là số nguyên tố” . Có 3 khả năng xảy ra biến cố này là: Xuất hiện mặt 2 chấm, 3 chấm, 5 chấm.
Xét biến cố B: “ Số chấm xuất hiện không là số nguyên tố”. Có 3 khả năng xảy ra biến cố này là: Xuất hiện mặt 1 chấm, 4 chấm, 6 chấm.
Khi đó 2 biến cố A và B là 2 biến cố đồng khả năng và luôn xảy ra 1 trong 2 biến cố này.
Vậy xác suất của biến cố A là: \(\dfrac{1}{2}\)
Thực hiện gieo 1 con xúc xắc. Xác suất của biến cố: “ Gieo được mặt 4 chấm ” là:
-
A
50%
-
B
0
-
C
1
-
D
\(\dfrac{1}{6}\)
Đáp án của giáo viên lời giải hay : D
Có k biến cố đồng khả năng và luôn xảy ra 1 trong k biến cố này thì xác suất của mỗi biến cố đó là \(\dfrac{1}{k}\)
Có 6 biến cố đồng khả năng và luôn xảy ra 1 trong 6 biến cố đó là: “ Xuất hiện 1 chấm”; “ Xuất hiện 2 chấm”; “ Xuất hiện 3 chấm”; “ Xuất hiện 4 chấm”; “ Xuất hiện 5 chấm”;“ Xuất hiện 6 chấm”
Xác suất của mỗi biến cố đó là \(\dfrac{1}{6}\)
Vậy xác suất để số chấm xuất hiện trên con xúc xắc là 4 là \(\dfrac{1}{6}\)
Thực hiện gieo 1 con xúc xắc. Xác suất của biến cố: “ Gieo được mặt 8 chấm ” là:
-
A
50%
-
B
0
-
C
100%
-
D
16,7%
Đáp án của giáo viên lời giải hay : B
Biến cố không thể có xác suất là 0
Vì biến cố: “ Gieo được mặt 8 chấm ” là biến cố không thể nên xác suất của biến cố là 0.
Xác suất của biến cố: “ Tháng 4 có 30 ngày” là:
-
A
50%
-
B
0%
-
C
100%
-
D
8,3%
Đáp án của giáo viên lời giải hay : C
Biến cố chắc chắn có xác suất là 100%
Vì tháng 4 luôn có 30 ngày nên biến cố: “ Tháng 4 có 30 ngày” là biến cố chắc chắn nên có xác suất là 100%.
Các chuyên gia nhận định về trận đấu ngày mai giữa 2 đội bóng M và N: Đội M có xác suất thắng là 40%, xác suất thua là 50%, xác suất hòa là 10%. Hỏi theo nhận định trên, đội nào có khả năng thắng cao hơn?
-
A
Đội M
-
B
Đội N
-
C
Xác suất thắng của 2 đội bằng nhau
-
D
Chưa kết luận được
Đáp án của giáo viên lời giải hay : B
Xác suất của biến cố càng gần 1 thì biến cố đó càng có nhiều khả năng xảy ra. Xác suất của biến cố càng gần 0 thì biến cố đó càng có ít khả năng xảy ra.
Xác suất thua của đội M là 50% nên xác suất thắng của đội N là 50%.
Vì 40% < 50%. Như vậy xác suất thắng của đội M nhỏ hơn xác suất thắng của đội N
Vậy đội N có khả năng thắng cao hơn
Xác suất p của một biến cố có giá trị thỏa mãn:
-
A
0 < p < 100
-
B
0 < p < 1
-
C
0 \( \le \) p \( \le \) 1
-
D
1 \( \le \) p \( \le \) 100
Đáp án của giáo viên lời giải hay : C
Khả năng xảy ra của một biến cố được đo lường bởi một số nhận giá trị từ 0 đến 1, gọi là xác suất của biến cố.
0 \( \le \) xác suất \( \le \) 1