Trong một hình tròn, đường kính dài gấp \(2\) lần bán kính. Đúng hay sai?
Trong một hình tròn, đường kính dài gấp \(2\) lần bán kính. Vậy phát biểu đã cho là đúng.
Cho hình tròn tâm \(O\) có bán kính là \(r\) và đường kính là \(d\). Công thức tính chu vi hình tròn tâm \(O\) là:
A. \(C = d \times 3,14\)
B. \(C = r \times 2 \times 3,14\)
C. Cả A và B đều đúng
D. Cả A và B đều sai
C. Cả A và B đều đúng
Dựa vào quy tắc tính chu vi hình tròn:
- Muốn tính chu vi hình tròn ta lấy đường kính nhân với số \(3,14\).
- Muốn tính chu vi hình tròn ta lấy \(2\) lần bán kính nhân với số \(3,14\).
Hình tròn tâm \(O\) có bán kính là \(r\) và đường kính là \(d\) thì chu vi hình tròn tâm \(O\) là:
\(C = d \times 3,14\) hoặc \(C = r \times 2 \times 3,14\)
Vậy cả A và B đều đúng.
Cho hình vẽ như bên dưới:
Con hãy chọn phát biểu đúng nhất.
A. \(OA,OB,OC\) là bán kính
B. \(OA = OB = OC\)
C. \(AB\) là đường kính
D. Cả A, B, C đều đúng
D. Cả A, B, C đều đúng
Quan sát hình vẽ thấy:
- Các điểm \(A,\,\,B,\,\,C\) đều nằm trên đường tròn nên \(OA,OB,OC\) là bán kính.
- Tất cả các bán kính của hình tròn đều bằng nhau nên \(OA = OB = OC\).
- Đoạn thẳng \(AB\) nối hai điểm \(A,\,\,B\) của đường tròn và đi qua tâm \(O\) nên \(AB\) là đường kính của hình tròn.
Vậy cả A, B, C đều đúng.
Tính chu vi hình tròn có bán kính là \(5cm\).
A. \(1,57cm\)
B. \(3,14cm\)
C. \(15,7cm\)
D. \(31,4cm\)
D. \(31,4cm\)
Áp dụng công thức: \(C = r \times 2 \times 3,14\).
Chu vi hình tròn đó là:
\(5 \times 2 \times 3,14 = 31,4\left( {cm} \right)\)
Điền số thích hợp vào ô trống:
Chu vi hình tròn có đường kính \(25dm\) là
\(dm\).
Chu vi hình tròn có đường kính \(25dm\) là
\(dm\).
Áp dụng công thức: \(C = d \times 3,14\).
Chu vi hình tròn đó là:
\(25 \times 3,14 = 78,5\left( {dm} \right)\)
Vậy đáp án đúng điền vào ô trống là \(78,5\).
Đường kính của hình tròn có chu vi \(C = 15,7cm\) là:
A. \(2,5cm\)
B. \(3,5cm\)
C. \(5cm\)
D. \(10cm\)
C. \(5cm\)
Từ công thức tính chu vi \(C = d \times 3,14\), ta tính đường kính theo công thức: \(d = C:3,14\).
Đường kính của hình tròn đó là:
\(15,7:3,14 = 5\;(cm)\)
Đáp số: \(5cm\).
Điền số thích hợp vào ô trống:
Bán kính của hình tròn có chu vi \(C = 50,24{m}\) là
\(m\).
Bán kính của hình tròn có chu vi \(C = 50,24{m}\) là
\(m\).
Từ công thức tính chu vi \(C = r \times 2 \times 3,14\), ta có thể tính bán kính theo công thức:
\(r = C:3,14:2\) hoặc \(r = C:2:3,14\).
Bán kính của đường tròn đó là:
\(50,24:3,14:2 = 8\;(m)\)
Đáp số: \(8m\).
Vậy đáp án đúng điền vào ô trống là \(8\).
Điền số thích hợp vào ô trống:
Một bánh xe ô tô có đường kính là \(0,6m\).
Chu vi bánh xe đó là
\(m\).
Một bánh xe ô tô có đường kính là \(0,6m\).
Chu vi bánh xe đó là
\(m\).
Để tính chu vi bánh xe ta lấy đường kính bánh xe nhân với số \(3,14\).
Chu vi bánh xe đó là:
\(0,6 \times 3,14 = 1,884\;(m)\)
Đáp số: \(1,884m\)
Vậy đáp án đúng điền vào ô trống là \(1,884\).
Đường kính của một bánh xe là \(7dm\). Hỏi bánh xe lăn trên mặt đất được bao nhiêu vòng để đi được quãng đường dài \(439,6m\)?
A. \(20\) vòng
B. \(100\) vòng
C. \(150\) vòng
D. \(200\) vòng
D. \(200\) vòng
- Đối \(439,6m = 4396dm\)
- Tính chu vi của bánh xe đó.
- Chu vi bánh xe chính là độ dài quãng đường khi bánh xe lăn \(1\) vòng. Để tính số vòng mà bánh xe đã lăn trên mặt đất ta lấy độ dài quãng đường chia cho chu vi bánh xe.
Đổi \(439,6m = 4396dm\)
Chu vi của bánh xe đó là:
\(7 \times 3,14 = 21,98\;(dm)\)
Để đi được quãng đường dài \(439,6m\), bánh xe lăn trên mặt đất số vòng là:
\(4396:21,98 = 200\) (vòng)
Đáp số: \(200\) vòng.
Cho nửa hình tròn H như hình vẽ, đường kính hình tròn là \(12cm\).
Chu vi hình H là:
A. \(18,84cm\)
B. \(30,84cm\)
C. \(37,68cm\)
D. \(49,68cm\)
B. \(30,84cm\)
Chu vi hình H bao gồm nửa chu vi hình tròn tâm \(O\) đường kính \(12cm\) và đường kính của hình tròn tâm \(O\) đường kính \(12cm\).
Chu vi hình tròn tâm \(O\) là:
\(12 \times 3,14 = 37,68\left( {cm} \right)\)
Nửa chu vi của hình tròn tâm \(O\) là:
\(37,68:2 = 18,84\left( {cm} \right)\)
Chu vi hình H là:
\(18,84 + 12 = 30,84\left( {cm} \right)\)
Đáp số: \(30,84cm\).
Điền số thích hợp vào ô trống:
Cho hình tròn nhỏ có bán kính bằng $2cm$, hình tròn lớn có bán kính là $5cm$.
Vậy hiệu giữa chu vi hình tròn lớn và chu vi hình tròn nhỏ là
\(cm\).
Cho hình tròn nhỏ có bán kính bằng $2cm$, hình tròn lớn có bán kính là $5cm$.
Vậy hiệu giữa chu vi hình tròn lớn và chu vi hình tròn nhỏ là
\(cm\).
Tính chu vi hai hình tròn theo công thức \(C = r \times 2 \times 3,14\) rồi tìm hiệu hai chu vi.
Chu vi hình tròn nhỏ là:
\(2 \times 2 \times 3,14 = 12,56\;(cm)\)
Chu vi hình tròn lớn là:
\(5 \times 2 \times 3,14 = 31,4\;(cm)\)
Chu vi hình tròn lớn hơn chu vi hình tròn nhỏ số xăng-ti-mét là:
\(31,4 - 12,56 = 18,84\;(cm)\)
Vậy hiệu giữa chu vi hình tròn lớn và chu vi hình tròn nhỏ là \(18,84cm\).
Đáp số đúng điền vào ô trống là \(18,84\).
Vân đi một vòng xung quanh một cái hồ hình tròn và đếm hết \(942\) bước. Mỗi bước chân của Vân dài $4dm$. Hỏi đường kính của hồ bằng bao nhiêu mét? Biết Vân đi sát mép hồ.
A. \(12m\)
B. \(60m\)
C. \(120m\)
D. \(600m\)
C. \(120m\)
- Quãng đường Vân đi được chính là chu vi của cái hồ. Tính độ dài quãng đường Vân đã đi ta lấy độ dài của \(1\) bước chân nhân với số bước.
- Từ công thức tính chu vi \(C = d \times 3,14\), ta tính đường kính theo công thức: \(d = C:3,14\).
- Đổi đường kính từ đơn vị đề-xi-mét ra đơn vị mét.
Độ dài quãng đường mà Vân đã đi là:
\(4 \times 942 = 3768\;(dm)\)
Vậy chu vi của cái hồ đó là \(3768dm\).
Đường kính của cái hồ đó là:
\(3768:3,14 = 1200\;(dm)\)
\(1200dm = 120m\)
Đáp số: \(120m\).
Điền số thích hợp vào ô trống:
Bánh xe bé của một máy kéo có bán kính \(0,6m\). Bánh xe lớn của máy kéo đó có bán kính \(1,2m\).
Vậy khi bánh xe bé lăn được \(20\) vòng thì bánh xe lớn lăn được
vòng.
Bánh xe bé của một máy kéo có bán kính \(0,6m\). Bánh xe lớn của máy kéo đó có bán kính \(1,2m\).
Vậy khi bánh xe bé lăn được \(20\) vòng thì bánh xe lớn lăn được
vòng.
- Tính chu vi bánh xe lớn và bánh xe bé theo công thức \(C = r \times 2 \times 3,14\), trong đó \(r\) là bán kính.
- Tính quãng đường khi bánh xe bé lăn được \(20\) vòng.
- Quãng đường khi bánh xe bé lăn được \(20\) vòng của chính là quãng đường bánh xe lớn lăn được, lấy quãng đường đó chia cho chu vi bánh xe lớn ta tìm được số vòng mà bánh xe lớn đã lăn.
Chu vi bánh xe bé là:
\(0,6 \times 2 \times 3,14 = 3,768\;(m)\)
Chu vi bánh xe lớn là:
\(1,2 \times 2 \times 3,14 = 7,536\;(m)\)
Bánh xe bé lăn được \(20\) vòng được quãng đường là:
\(3,768 \times 20 = 75,36\;(m)\)
\(75,36m\) cũng chính là quãng đường bánh xe lớn lăn được, do đó bánh xe lớn lăn được số vòng là:
\(75,36:7,536 = 10\) (vòng)
Đáp số: \(10\) vòng.
Vậy đáp án đúng điền vào ô trống là \(10\).
Cho hình tròn nhỏ có bán kính bằng \(\dfrac{1}{4}\) bán kính hình tròn lớn. Hỏi chu vi hình tròn lớn gấp bao nhiêu lần chu vi hình tròn nhỏ?
A. \(2\) lần
B. \(4\) lần
C. \(8\) lần
D. \(16\) lần
B. \(4\) lần
Giả sử bán kính hình tròn nhỏ là \(r\) thì bán kính hình tròn lớn là \(r \times 4\).
Tính chu vi của hai hình tròn rồi tìm tỉ số giữa hai chu vi của hai hình tròn đó.
Giả sử bán kính hình tròn nhỏ là \(r\) thì bán kính hình tròn lớn là \(r \times 4\).
Chu vi hình tròn nhỏ là:
\(r \times 2 \times 3,14\)
Chu vi hình tròn lớn là:
\((r \times 4) \times 2 \times 3,14 = r \times 4 \times 2 \times 3,14\)
Chu vi hình tròn lớn gấp chu vi hình tròn nhỏ số lần là:
\(\dfrac{{r \times 4 \times 2 \times 3,14}}{{r \times 2 \times 3,14}} = 4\) (lần)
Vậy chu vi hình tròn lớn gấp chu vi hình tròn nhỏ \(4\) lần.
Điền số thích hợp vào ô trống:
Cho hai hình tròn có tổng chu vi là ${\rm{52}}{\rm{,8}}dm$ . Bán kính hình tròn nhỏ bằng \(\dfrac{1}{5}\) bán kính hình tròn lớn.
Vậy chu vi của hình tròn lớn là
\(dm\), chu vi của hình tròn nhỏ là
\(dm\).
Cho hai hình tròn có tổng chu vi là ${\rm{52}}{\rm{,8}}dm$ . Bán kính hình tròn nhỏ bằng \(\dfrac{1}{5}\) bán kính hình tròn lớn.
Vậy chu vi của hình tròn lớn là
\(dm\), chu vi của hình tròn nhỏ là
\(dm\).
Dựa vào nhận xét ở bên trên ta có: Bán kính hình tròn nhỏ bằng \(\dfrac{1}{5}\) bán kính hình tròn lớn nên chu vi hình tròn nhỏ bằng \(\dfrac{1}{5}\) chu hình tròn lớn.
Khi đó ta có bài toán tìm hai số khi biết tổng và tỉ số của hai số, giải bài toán tổng – tỉ này ta tìm được chu vi mỗi hình tròn.
Bán kính hình tròn nhỏ bằng \(\dfrac{1}{5}\) bán kính hình tròn lớn nên chu vi hình tròn nhỏ bằng \(\dfrac{1}{5}\) chu hình tròn lớn.
Ta có sơ đồ
Theo sơ đồ, tổng số phần bằng nhau là:
\(5 + 1 = 6\) (phần)
Giá trị một phần hay chu vi hình tròn nhỏ là:
\(52,8:6 = 8,8\;(dm)\)
Chu vi hình tròn lớn là:
\(52,8 - 8,8 = 44\;(dm)\)
Đáp số: Chu vi hình tròn lớn: \(44dm\);
Chu vi hình tròn bé: \(8,8dm\).
Vậy đáp án đúng điền vào ô trống theo thứ tự từ trái qua phải là \(44\,;\,\,8,8\).