Đề bài
Trên cùng một nửa mặt phẳng có bờ chứa tia Ox, vẽ hai tia Oy và Oz sao cho \(\widehat {xOy} = {50^o},\widehat {xOz} = {130^o}\).
a) Tính số đo góc yOz.
b) Vẽ tia Ot là tia đối của tia Oz. Tia Ox có phải là phân giác của góc yOt không ? Vì sao ?
Lời giải chi tiết
a)Hai tia Oy, Oz cùng thuộc một nửa mặt phẳng có bờ chứa tia Ox, \(\widehat {xOy} < \widehat {xOz}({50^0} < {130^0})\) nên tia Oy nằm giữa hai tia Oz và Ox.
Do đó: \(\eqalign{ & \widehat {xOy} + \widehat {yOz} = \widehat {xOz} \cr & \Rightarrow \widehat {yOz} = \widehat {xOz} - \widehat {xOy} = {130^0} - {50^0} = {80^0}. \cr} \)
b) Ot là tia đối của tia Oz nên \(\widehat {zOt} = {180^0}\) (góc bẹt).
Hai tia Ox, Ot cùng nằm trên một nửa mặt phẳng bờ chứa Oz, \(\widehat {zOx} < \widehat {zOt}({130^0} < {180^0})\) nên tia Ox nằm giữa hai tia Oz và Ot.
Do đó: \(\widehat {zOx} + \widehat {xOt} = {180^0}.\)
\( \Rightarrow \widehat {xOt} = \widehat {zOt} - \widehat {zOx} \Leftrightarrow \widehat {xOt} = {180^0} - {130^0} = {50^0}.\)
Hai tia Oy và Ot cùng nằm trên một nửa mặt phẳng bờ chứa tia Ox, \(\widehat {yOz} < \widehat {zOt}({80^0} < {180^0})\) nên tia Oy nằm giữa hai tia Oz và Ot.
Do đó: \(\widehat {zOy} + \widehat {yOt} = \widehat {zOt} \Rightarrow \widehat {yOt} = \widehat {zOt} - \widehat {zOy} = {180^0} - {80^0} = {100^0}.\)
Hai tia Ox và Ot cùng nằm trên một nửa mặt phẳng bờ chứa tia Oy, \(\widehat {yOx} < \widehat {yOt}({50^0} < {100^0})\) nên tia Ox nằm giữa hai tia Oy và Ot.
Mặt khác: \(\widehat {yOx} = \widehat {xOt} = {{\widehat {yOt}} \over 2}( = {50^0}) \Rightarrow \) tia Ox là tia phân giác của góc yOt.
soanvan.me