Đề bài
Tính giá trị của đa thức
\(P(x) = {x^7} - 80{x^6} + 80{x^5} - 80{x^4} + ... + 80x + 15\) với x = 79.
Lời giải chi tiết
\(x = 79\) nên \(80 = x + 1\)
Ta có :
\(\eqalign{ & P\left( x \right) = {x^7} - 80{x^6} + 80{x^5} - 80{x^4} + ... + 80x + 15 \cr & = {x^7} - \left( {x + 1} \right){x^6} + \left( {x + 1} \right){x^5} - \left( {x + 1} \right){x^4} + ... + \left( {x + 1} \right)x + 15 \cr & = {x^7} - {x^7} - {x^6} + {x^6} + {x^5} - {x^5} - {x^4} + ... + {x^2} + x + 15 \cr & = x + 15 = 79 + 15 = 94 \cr} \)
soanvan.me