Đề bài
Ba bóng đèn Đ1, Đ2, Đ3 có hiệu điện thế định mức tương ứng là U1=3V, U2=U3=6V và khi sáng bình thường có điện trở tương ứng là R1=2Ω, R2=6Ω, R3=12Ω.
a. Hãy chứng minh rằng có thể mắc ba bóng đèn này vào hiệu điện thế U=9V để các đèn chiếu sáng bình thường và vẽ sơ đồ của mạch điện này.
b. Thay đèn Đ3 bằng cuộn dây điện trở được quấn bằng dây manganin có điện trở suất 0,43.10-6Ωm và có chiều dài 8m. Tính tiết diện của dây này.
Phương pháp giải - Xem chi tiết
+ Sử dụng biểu thức tính điện trở tương đương của đoạn mạch gồm các điện trở mắc song song: \({R_{tđ}} = \dfrac{{{R_1}{R_2}}}{{{R_1} + {R_2}}} \)
+ Sử dụng biểu thức: \({I} = \dfrac{U}{R}\)
+ Sử dụng biểu thức tính điện trở của đoạn dây dẫn: \(R=\dfrac{\rho.l}{S}\)
Lời giải chi tiết
a. Sơ đồ mạch điện được vẽ như hình sau:
Cách 1. Để 3 đèn sáng bình thường thì \(R_1\) nt (\(R_2\)//\(R_3\))
Vì \(U_2 =U_3= 6V\) và \( U_1 = 3V\)
\(=>U = U_1+U_{23} = 9V\)
Cách 2. Cường độ dòng điện toàn mạch:
Cường độ dòng điện qua các bóng đèn là
\({I_1} = \dfrac{U_1}{R_1} =\dfrac {6}{6} = 1{\rm{A}}\)
\({I_2} = \dfrac{U_2}{R_2} = \dfrac{6 }{12} = 0,5{\rm{A}}\)
Cường độ trong mạch : \(I_{12} = I =I_1 = I_2+I_3 = 1,5A\)
Điện trở tương đương của R23:
\(\dfrac{1}{R_{23}} =\dfrac {1}{R_2} + \dfrac{1}{R_3} = \dfrac{1}{6} + \dfrac{1}{12} \\\Rightarrow {R_{23}} = 4\Omega \)
Hiệu điện thế toàn mạch:
\(U = I.R = I(R_1+R_{23}) \\= 1,5.(2+ 4)=9V\)
⇒ đpcm
b) Tiết diện của dây:
\(S = \dfrac{\rho l}{R} \\= \dfrac{8.0,43.{10}^{ - 8}}{12} \approx 0,29.{10^{ - 6}}{m^2}\)
soanvan.me