Bài 112 trang 34 sách bài tập Toán 6 - Cánh diều

Đề bài

Ba khối 6,7 và 8 lần lượt có 300 học sinh, 276 học sinh và 252 học sinh xếp thành các hàng dọc để diễu hành sao cho số hàng dọc của mỗi khối như nhau. Có thể xếp nhiều nhất thành mấy hàng dọc để mỗi khối đều không có ai lẻ hàng? Khi đó ở mỗi hàng dọc của mỗi khối có bao nhiêu học sinh?

Lời giải chi tiết

Để số hàng dọc của mỗi khối như nhau, mỗi khối đều không có ai lẻ hàng và số hàng dọc là nhiều nhất thì số hàng dọc là ƯCLN(300,276,252)

Ta có: 300 = 2².3.5² ;

276 = 2².3.23 ;

252 = 2².3².7.

Thừa số nguyên tố chung là 2 và 3, với số mũ nhỏ nhất lần lượt là 2 và 1

ƯCLN(300,276,252) = 2².3 = 12

Vậy có thể xếp mỗi khối nhiều nhất thành 12 hàng dọc.Khi đó,

Số học sinh ở mỗi hàng dọc của khối 6 là:

300:12= 25 (học sinh)

Số học sinh ở mỗi hàng dọc của khối 7 là:

276:12= 23 (học sinh)

Số học sinh ở mỗi hàng dọc của khối 8 là:

252:12= 21 (học sinh)