Đề bài
Trong một đợt trồng cây, học sinh của lớp 6B đã trồng được một số cây. Số đó là số tự nhiên nhỏ nhất thỏa mãn chia 3 dư 2, chia 4 dư 3, chia 5 dư 4, chia 10 dư 9. Học sinh lớp 6B đã trồng được bao nhiêu cây?
Phương pháp giải - Xem chi tiết
Gọi số cây của lớp trồng được là x
x chia cho a dư a - 1 thì x +1 chia hết cho a
Lời giải chi tiết
Gọi số cây của lớp trồng được là x (x \(\in N^*\))
Vì x chia 3 dư 2, chia 4 dư 3, chia 5 dư 4, chia 10 dư 9 nên x+1 chia hết cho 3,4,5,10. Mà x là số tự nhiên nhỏ nhất thỏa mãn điều kiện trên
Vậy x+1 là BCNN(3,4,5,10)=60
Hay x = 59
Vậy học sinh lớp 6B đã trồng được 59 cây.