Đề bài
Hình chữ nhật \(ABCD\) có cạnh \(AD\) bằng nửa đường chéo \(AC.\) Tính góc nhọn tạo bởi hai đường chéo.
Phương pháp giải - Xem chi tiết
Sử dụng kiến thức:
+) Trong hình chữ nhật, hai đường chéo bằng nhau.
+) Trong hình chữ nhật, hai đường chéo cắt nhau tại trung điểm của mỗi đường.
Lời giải chi tiết
Gọi \(O\) là giao điểm của hai đường chéo \(AC\) và \(BD.\)
\(AC = BD\) (tính chất hình chữ nhật)
\(⇒ OA = OD = \displaystyle {1 \over 2}AC\)
Mà \(AD = \displaystyle {1 \over 2}AC \;\;(gt)\)
Suy ra: \(OA = OD = AD\)
\(⇒ ∆ OAD\) đều
\( \Rightarrow \widehat {AOD} = {60^0}\)
soanvan.me