Đề bài
Số nào trong ba số \(-1; 2\) và \(-3 \) nghiệm đúng mỗi phương trình sau:
\(\left| x \right| = x\;\;\;\;\;\;\;\left( 1 \right)\)
\({x^2} + 5x + 6 = 0\;\;\;\;\;\;\left( 2 \right)\)
\(\dfrac{6}{{1 - x}} = x + 4\;\;\;\;\;\;\;\;\left( 3 \right)\)
Video hướng dẫn giải
Phương pháp giải - Xem chi tiết
Thay các giá trị vào hai vế của từng phương trình, nếu kết quả vế trái bằng vế phải thì đó là nghiệm của phương trình.
Lời giải chi tiết
*) Xét phương trình: \(|x|=x\;\;\;\;\;(1)\)
- Thay \(x=-1\) và hai vế của phương trình (1) ta được:
\(\left. \matrix{
VT = | - 1| = 1 \hfill \cr
VP = - 1 \hfill \cr} \right\} \Rightarrow VT \ne VP\)
Vậy \(x=-1\) không là nghiệm của phương trình (1).
- Thay \(x=2\) và hai vế của phương trình (1) ta được:
\(\left. \matrix{
VT = |2| = 2 \hfill \cr
VP = 2 \hfill \cr} \right\} \Rightarrow VT = VP\)
Vậy \(x=2\) là nghiệm của phương trình (1).
- Thay \(x= -3\) và hai vế của phương trình (1) ta được:
\(\left. \matrix{
VT = | - 3| = 3 \hfill \cr
VP = - 3 \hfill \cr} \right\} \Rightarrow VT \ne VP\)
Vậy \(x=-3\) không là nghiệm của phương trình (1).
*) Xét phương trình \({x^2} + 5x + 6 = 0\;\;\;\;\;\;\left( 2 \right)\)
- Thay \(x=-1\) vào hai vế của phương trình (2) ta được:
\(\left. \matrix{
VT = {\left( { - 1} \right)^2} + 5.\left( { - 1} \right) + 6 = 2 \hfill \cr
VP = 0 \hfill \cr} \right\} \)\(\,\Rightarrow VT \ne VP\)
Vậy \(x=-1\) không là nghiệm của phương trình (2).
- Thay \(x=2\) vào hai vế của phương trình (2) ta được:
\(\left. \matrix{
VT = {2^2} + 5.2 + 6 = 20 \hfill \cr
VP = 0 \hfill \cr} \right\}\)\(\, \Rightarrow VT \ne VP\)
Vậy \(x=2\) không là nghiệm của phương trình (2).
- Thay \(x=-3\) vào hai vế của phương trình (2) ta được:
\(\left. \matrix{
VT = {\left( { - 3} \right)^2} + 5.\left( { - 3} \right) + 6 = 0 \hfill \cr
VP = 0 \hfill \cr} \right\}\)\(\, \Rightarrow VT = VP\)
Vậy \(x=-3\) là nghiệm của phương trình (2).
*) Xét \(\dfrac{6}{{1 - x}} = x + 4\;\;\;\;\;\;\;\;\left( 3 \right)\)
- Thay \(x=-1\) vào hai vế của phương trình (3) ta được:
\(\left. \matrix{
VT =\dfrac{6}{{1 - ( - 1)}} = \dfrac{6}{2} = 3 \hfill \cr
VP = ( - 1) + 4 = 3 \hfill \cr} \right\} \)\(\,\Rightarrow VT = VP\)
Vậy \(x=-1\) là nghiệm của phương trình (3)
- Thay \(x=2\) vào hai vế của phương trình (3) ta được:
\(\left. \matrix{
VT =\dfrac{6}{{1 - 2}} = \dfrac{6}{{ - 1}} = - 6 \hfill \cr
VP = 2 + 4 = 6 \hfill \cr} \right\}\)\(\, \Rightarrow VT \ne VP\)
Vậy \(x=2\) không là nghiệm của phương trình (3).
- Thay \(x=-3\) vào hai vế của phương trình (3) ta được:
\(\left. \matrix{
VT = \dfrac{6}{{1 - ( - 3)}} = \dfrac{6}{4} = \dfrac{3}{2} \hfill \cr
VP = ( - 3) + 4 = 1 \hfill \cr} \right\}\)\(\, \Rightarrow VT \ne VP\)
Vậy \(x=-3\) không là nghiệm của phương trình (3).
(Với VT là vế trái, VP là vế phải)
soanvan.me