Giải các phương trình:
LG a
\((3x - 2)(4x + 5) = 0\);
Phương pháp giải:
Áp dụng phương pháp giải phương trình tích:
\( A(x).B(x) = 0 ⇔ A(x) = 0\) hoặc \(B(x) = 0.\)
Lời giải chi tiết:
\(\,\,\left( {3x - 2} \right)\left( {4x + 5} \right) = 0\)
\( \Leftrightarrow 3x - 2 = 0 \) hoặc \(4x + 5 = 0 \)
\(\Leftrightarrow 3x = 2 \) hoặc \(4x = - 5\)
\(\Leftrightarrow x = \dfrac{2}{3} \) hoặc \(x = \dfrac{-5}{4} \)
Vậy tập nghiệm là \(S = \left \{ \dfrac{2}{3};\dfrac{-5}{4} \right \}\).
LG b
\((2,3x - 6,9)(0,1x + 2) = 0\);
Phương pháp giải:
Áp dụng phương pháp giải phương trình tích:
\( A(x).B(x) = 0 ⇔ A(x) = 0\) hoặc \(B(x) = 0.\)
Lời giải chi tiết:
\( \,\,\left( {2,3x - 6,9} \right)\left( {0,1x + 2} \right) = 0 \)
\( \Leftrightarrow 2,3x - 6,9 = 0 \) hoặc \(0,1x + 2 = 0\)
\(\Leftrightarrow 2,3x = 6,9 \) hoặc \(0,1x = - 2 \)
\(\Leftrightarrow x = 6,9:2,3 \) hoặc \(x = \left( { - 2} \right):0,1 \)
\(\Leftrightarrow x = 3 \) hoặc \(x = - 20 \)
Vậy tập nghiệm là \(S = \{3;-20\}\)
LG c
\(\left( {4x + 2} \right)\left( {{x^2} + 1} \right) = 0\);
Phương pháp giải:
Áp dụng phương pháp giải phương trình tích:
\( A(x).B(x) = 0 ⇔ A(x) = 0\) hoặc \(B(x) = 0.\)
Lời giải chi tiết:
\( \,\, \left( {4x + 2} \right)\left( {{x^2} + 1} \right) = 0 \)
\(\Leftrightarrow 4x + 2 = 0\) hoặc \(x^2 + 1=0\)
+) \( 4x + 2 = 0\Leftrightarrow 4x = - 2 \)
\(\Leftrightarrow x = \left( { - 2} \right):4\)
\(\Leftrightarrow x = \dfrac{- 1} { 2} \)
+) \(x^2 + 1=0\) (vô nghiệm) vì \(x^2 \ge 0\) với mọi \(x\in\mathbb R\) nên \(x^2 + 1>0\)
Vậy tập nghiệm là \(S = \left \{ \dfrac{-1}{2} \right \}\).
LG d
\((2x + 7)(x - 5)(5x + 1) = 0\).
Phương pháp giải:
Áp dụng phương pháp giải phương trình tích:
\( A(x).B(x) = 0 ⇔ A(x) = 0\) hoặc \(B(x) = 0.\)
Lời giải chi tiết:
\(\,\,\left( {2x + 7} \right)\left( {x - 5} \right)\left( {5x + 1} \right) = 0 \)
\(\Leftrightarrow 2x + 7 = 0 \) hoặc \(x - 5 = 0\) hoặc \(5x + 1 = 0\)
+) \(2x + 7 = 0 \Leftrightarrow 2x = - 7 \Leftrightarrow x = \dfrac{{ - 7}}{2}\)
+) \(x - 5 = 0 \Leftrightarrow x = 5 \)
+) \(5x + 1 = 0 \Leftrightarrow 5x = - 1 \Leftrightarrow x = \dfrac{{ - 1}}{5}\).
Vậy tập nghiệm là \(S = \left \{ \dfrac{-7}{2};5;\dfrac{-1}{5} \right \}\)
soanvan.me