Đề bài
Ở Hình 23 có
\(\widehat {BOC} = 42^\circ ,\widehat {AOD} = 97^\circ ,\widehat {AOE} = 56^\circ \).
a) Tính số đo mỗi góc BOD, DOE, COE.
b) Tia OD có là phân giác của góc COE hay không?
Phương pháp giải - Xem chi tiết
a) Tính số đo mỗi góc dựa vào số đo các góc đã cho.
b) Muốn biết tia OD có là tia phân giác của góc COE hay không, ta tính số đo của hai góc tại bởi tia OD và tia OC, OE.
Lời giải chi tiết
a) Ta có \(\widehat {AOD} = 97^\circ \) nên \(\begin{array}{l}\widehat {BOD} = 180^\circ - \widehat {AOD} = 180^\circ - 97^\circ = 83^\circ \\\widehat {DOE} = \widehat {AOD} - \widehat {AOE} = 97^\circ - 56^\circ = 41^\circ \end{array}\).
Ta có góc AOB bằng 180° nên \(\widehat {COE} = 180^\circ \widehat{AOE}-\widehat{BOC}= 180^\circ -- 56^\circ - 42^\circ = 82^\circ \).
b) Ta có \(\widehat {BOD} = 83^\circ \) nên \(\widehat {COD} = \widehat {BOD} - 42^\circ = 83^\circ - 42^\circ = 41^\circ \).
Ta được: \(\widehat {COD}= \widehat {EOD}=\dfrac{1}{2}\widehat{COE}\)
Vậy tia OD có là phân giác của góc COE.