Đề bài

So sánh các phân số sau:

a) \(\frac{3}{{14}}\) và \(\frac{{ - 6}}{{14}}\);

b) \(\frac{7}{{ - 12}}\) và \(\frac{{11}}{{ - 18}}\);

c) \(\frac{{ - 4}}{7}\) và \(\frac{4}{{ - 10}}\);

d) \(\frac{{ - 8}}{{15}}\) và \(\frac{5}{{ - 24}}\);

e) \(\frac{{69}}{{ - 230}}\) và \(\frac{{ - 39}}{{143}}\);

g) \(\frac{7}{{41}}\) và \(\frac{{13}}{{47}}\);

Phương pháp giải - Xem chi tiết

Cách 1: Đưa về cùng một mẫu số dương, rồi so sánh tử số. Phân số nào có tử số lớn hơn thì lớn hơn.

Cách 2: Đưa về cùng một tử số dương, rồi so sánh mẫu số. Phân số nào có mẫu số lớn hơn thì nhỏ hơn.

Cách 3: So sánh phần bù. Phân số nào có phần bù lớn hơn thì nhỏ hơn.

Phần bù của \(\frac{a}{b}\) là \(1 - \frac{a}{b}\).

Lời giải chi tiết

a) Vì  \( - 6 < 3\) nên \(\frac{{ - 6}}{{14}} < \frac{3}{{14}}\)

b) Ta có: \(\frac{7}{{ - 12}} = \frac{{ - 21}}{{36}}\) và \(\frac{{11}}{{ - 18}} = \frac{{ - 22}}{{36}}\);

Mà \( - 22 <  - 21\) nên \(\frac{{ - 22}}{{36}} < \frac{{ - 21}}{{36}}\) hay \(\frac{{11}}{{ - 18}} < \frac{7}{{ - 12}}\)

c) Ta có: \(\frac{{ - 4}}{7} = \frac{{ - 40}}{{70}}\) và \(\frac{4}{{ - 10}} = \frac{{ - 28}}{{70}}\);

Mà \( - 40 <  - 28\) nên \(\frac{{ - 40}}{{70}} < \frac{{ - 28}}{{70}}\) hay \(\frac{{ - 4}}{7} < \frac{4}{{ - 10}}\)

d) Ta có: \(\frac{{ - 8}}{{15}} = \frac{{ - 64}}{{120}}\) và \(\frac{5}{{ - 24}} = \frac{{ - 25}}{{120}}\);

Mà \( - 64 <  - 25\) nên \(\frac{{ - 64}}{{120}} < \frac{{ - 25}}{{120}}\) hay \(\frac{{ - 8}}{{15}} < \frac{5}{{ - 24}}\)

e) Ta có: \(\frac{{69}}{{ - 230}} = \frac{3}{{ - 10}}\) và \(\frac{{ - 39}}{{143}} = \frac{3}{{ - 11}}\);

Mà \( - 10 >  - 11\) nên \(\frac{3}{{ - 10}} < \frac{3}{{ - 11}}\) hay \(\frac{{69}}{{ - 230}} < \frac{{ - 39}}{{143}}\)

g) Ta có: \(1 - \frac{7}{{41}} = \frac{{41 - 7}}{{41}} = \frac{{34}}{{41}}\);

\(1 - \frac{{13}}{{47}} = \frac{{47 - 13}}{{47}} = \frac{{34}}{{47}}\)

Mà \(41 < 47\) nên \(\frac{{34}}{{41}} > \frac{{34}}{{47}}\) hay \(\frac{7}{{41}} < \frac{{13}}{{47}}\).