Đề bài
Sau khi làm một lối đi xung quanh mảnh đất hình chữ nhật, phần đất còn lại có chiều dài 16m, chiều rộng 12m (xem hình vẽ). Biết diện tích toàn bộ mảnh đất là 285 m2, hãy tìm chiều rộng x (m) của lối đi.
Phương pháp giải - Xem chi tiết
Tìm chiều dài và chiều rộngcủa mảnh đất hình chữ nhật trước khi làm lối đi xung quanh mảnh đất sau đó áp dụng công thức tính diện tích hình chữ nhật.
Lời giải chi tiết
Điều kiện \(x > 0\)
Chiều dài của mảnh đất hình chữ nhật trước khi làm lối đi xung quanh mảnh đất là: \(x + x + 16.\)
Chiều rộng của mảnh đất hình chữ nhật trước khi làm lối đi xung quanh mảnh đất là: \(x + x + 12.\)
Diện tích của mảnh đất hình chữ nhật là:
\(\begin{array}{l}\left( {x + x + 16} \right).\left( {x + x + 12} \right) = 285\\ \Leftrightarrow \left( {2x + 16} \right).\left( {2x + 12} \right) = 285\\ \Leftrightarrow 4{x^2} + 56x - 93 = 0\\a = 4;b' = 28;c = - 93;\\\Delta ' = 1156 > 0;\sqrt {\Delta '} = 34\end{array}\)
Khi đó ta có: \({x_1} = \dfrac{{ - 28 + 34}}{4} = \dfrac{3}{2}\left( {tm} \right);\) \({x_2} = \dfrac{{ - 28 - 34}}{4} = - \dfrac{{31}}{2}\left( {ktm} \right)\)
Vậy \(x = 1,5\) (m)
soanvan.me