Đề bài
Cho biết \({\mathop{\rm s}\nolimits} {\rm{inx}} = 0,8\).
a) Hãy vẽ một góc nhọn có số đo bằng x.
b) Tính cosx, tanx, cotx.
Phương pháp giải - Xem chi tiết
a) Vẽ hình vuông sao cho có góc nhọn thỏa mãn đề bài
b) Sử dụng các hệ thức lượng giác cơ bản để tính.
Lời giải chi tiết
a) Hãy vẽ một góc nhọn có số đo bằng x.
\({\mathop{\rm s}\nolimits} {\rm{inx}} = 0,8 = \dfrac{4}{5}\) ;
Vẽ tam giác ABC vuông tại A cạnh huyền BC = 5 cm; cạnh góc vuông AB = 4 cm bằng cách vẽ nửa đường tròn đường kính BC = 5 cm rồi vẽ đường tròn tâm B bán kính 4 cm cắt nửa đường tròn đường kính BC tại A thì góc nhọn cần vẽ là góc C
b) Tính cosx, tanx, cotx.
\(\begin{array}{l}{\sin ^2}x + {\cos ^2}x = 1\\ \Rightarrow \cos x = \sqrt {1 - {{\sin }^2}x}\\\;\;\;\;\;\;\;\;\;\;\;\;\; = \sqrt {1 - 0,{8^2}} = 0,6\\\tan x = \dfrac{{\sin x}}{{\cos x}} = \dfrac{{0,8}}{{0,6}} = \dfrac{4}{3}\\\cot x = \dfrac{{\cos x}}{{\sin x}} = \dfrac{{0,6}}{{0,8}} = \dfrac{3}{4}\end{array}\)
soanvan.me