Đề bài
Tìm khẳng định sai trong các khẳng định sau:
A. \(\displaystyle {\log _2}3 > {\log _3}2\)
B. \(\displaystyle {\log _{\frac{1}{2}}}4 = {\log _3}\frac{1}{9}\)
C. \(\displaystyle {\log _4}3 < {\log _3}4\)
D. \(\displaystyle {\log _2}3 < {\log _3}4\)
Phương pháp giải - Xem chi tiết
Sử dụng tính chất so sánh logarit để nhận xét từng đáp án và kết luận.
Lời giải chi tiết
Đáp án A: \(\displaystyle {\log _2}3 > {\log _2}2 = 1\) và \(\displaystyle {\log _3}2 < {\log _3}3 = 1\) nên \(\displaystyle {\log _2}3 > 1 > {\log _3}2\). A đúng.
Đáp án B: \(\displaystyle {\log _{\frac{1}{2}}}4 = - {\log _2}\left( {{2^2}} \right) = - 2\) và \({\log _3}\frac{1}{9} = {\log _3}\left( {{3^{ - 2}}} \right) = - 2{\log _3}3 = - 2\) nên \(\displaystyle {\log _{\frac{1}{2}}}4 = {\log _3}\frac{1}{9}\). B đúng.
Đáp án C: \(\displaystyle {\log _4}3 < {\log _4}4 = 1\) và \(\displaystyle {\log _3}4 > {\log _3}3 = 1\) nên \(\displaystyle {\log _4}3 < 1 < {\log _3}4\). C đúng.
Chọn D.
Chú ý:
Các em có thể giải nhanh bằng cách bấm máy tính và kết luận.
soanvan.me