Đề bài
Không sử dụng máy tính cầm tay, ước lượng giá trị thập phân của số \(\sqrt 3 \) với độ chính xác 0,05.
Phương pháp giải - Xem chi tiết
Làm tròn số với độ chính xác 0,05tức là làm tròn số đó đến hàng phần mười.
Lời giải chi tiết
Muốn ước lượng giá trị thập phân của số \(\sqrt 3 \) với độ chính xác 0,05 ta phải làm tròn số đó đến hàng phần mười.
Trong Ví dụ 3 (trang 32), ta thấy \(1,7 < \sqrt 3 < 1,8\). Cần xét xem \(\sqrt 3 \) gần với 1,7 hay 1,8 hơn.
Ta xét số \(\dfrac{{1,7 + 1,8}}{2} = 1,75\), điểm biểu diễn số 1,75 cách đều 1,7 và 1,8.
Ta có \({\left( {1,75} \right)^2} = 3,0625\) do đó \(3 < {\left( {1,75} \right)^2}\) nên \(\sqrt 3 < \sqrt {{{\left( {1,75} \right)}^2}} \Rightarrow \sqrt 3 < 1,75 \Rightarrow 1,7 < \sqrt 3 < 1,75\)
Vì vậy \(\sqrt 3 \) gần 1,7 hơn so với 1,8
Kết luận: Làm tròn giá trị thập phân của \(\sqrt 3 \) đến hàng phần mười (có độ chính xác 0,05) ta được \(\sqrt 3 \approx 1,7\).