Đề bài
\(∆A'B'C'\) ∽ \(∆A"B"C"\) theo tỉ số đồng dạng \(k_1\), \(∆A"B"C"\) ∽ \(∆ ABC\) theo tỉ số đồng dạng \(k_2\). Hỏi tam giác \(A’B’C’\) đồng dạng với tam giác \(ABC\) theo tỉ số nào?
Video hướng dẫn giải
Phương pháp giải - Xem chi tiết
Áp dụng tính chất:
+ Nếu \(∆A'B'C'\) ∽ \(∆A"B"C"\) và \(∆A"B"C"\) ∽ \(∆ABC\) thì \(∆A'B'C'\) ∽ \(∆ABC.\)
+ Nếu \(∆A'B'C'\) ∽ \(∆A"B"C"\) theo tỉ số đồng dạng \(k\) thì \(k = \dfrac{A'B'}{A"B"}\)
Lời giải chi tiết
\( ∆A'B'C'\) ∽ \(∆A"B"C"\) theo tỉ số đồng dạng \(k_1=\dfrac{A'B'}{A"B"}\)
\(∆A"B"C"\) ∽ \(∆ ABC\) theo tỉ số đồng dạng \(k_2=\dfrac{A"B"}{AB}\)
Theo tính chất 3 của hai tam giác đồng dạng thì \(∆A'B'C'\) ∽ \(∆ABC.\)
Tỉ số đồng dạng \(k= \dfrac{A'B'}{AB} = \dfrac{A'B'.A"B"}{A''B''.AB} \)\(\,= \dfrac{A'B'}{A"B"}.\dfrac{A"B"}{AB}\)
Vậy \(k = k_1.k_2\).