Đề bài
Cho tam giác \(ABC\). Hãy vẽ một tam giác đồng dạng với tam giác \(ABC\) theo tỉ số \(\dfrac{1}{2}\).
Video hướng dẫn giải
Phương pháp giải - Xem chi tiết
Áp dụng định lí: Một đường thẳng cắt hai cạnh của tam giác và song song với cạnh còn lại tạo thành một tam giác đồng dạng với tam giác đã cho.
Lời giải chi tiết
Lấy trung điểm \(M\) của \(AB\), \(N\) là trung điểm của \(AC\)
Khi đó tam giác \(AMN\) là tam giác cần dựng.
Thật vậy:
Vì \(M\) là trung điểm của \(AB\), \(N\) là trung điểm của \(AC\)
\( \Rightarrow \) \(MN\) là đường trung bình của tam giác \(ABC\) (dấu hiệu nhận biết đường trung bình của tam giác)
\( \Rightarrow \) \(MN // BC\) và \(MN = \frac{1}{2}.BC\) (tính chất đường trung bình của tam giác)
\(\Rightarrow \) \(∆ AMN\) ∽ \(∆ABC\) theo tỉ số \(k = \frac{MN}{BC}= \dfrac{1}{2}\)
soanvan.me